Pré-álgebra Exemplos

${(2 x^{5})}^{4} \div {(8 x^{2})}^{2}$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{{(2 x^{5})}^{4}}{{(8 x^{2})}^{2}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $2 x^{5}$ .

$\frac{2^{4} {(x^{5})}^{4}}{{(8 x^{2})}^{2}}$

Etapa 2.2

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$\frac{16 {(x^{5})}^{4}}{{(8 x^{2})}^{2}}$

Etapa 2.3

Multiplique os expoentes em ${(x^{5})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 x^{5 \cdot 4}}{{(8 x^{2})}^{2}}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{16 x^{20}}{{(8 x^{2})}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $8 x^{2}$ .

$\frac{16 x^{20}}{8^{2} {(x^{2})}^{2}}$

Etapa 3.2

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$\frac{16 x^{20}}{64 {(x^{2})}^{2}}$

Etapa 3.3

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 x^{20}}{64 x^{2 \cdot 2}}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{16 x^{20}}{64 x^{4}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $16$ e $64$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $16$ de $16 x^{20}$ .

$\frac{16 (x^{20})}{64 x^{4}}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $16$ de $64 x^{4}$ .

$\frac{16 (x^{20})}{16 (4 x^{4})}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{16 x^{20}}{16 (4 x^{4})}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{20}}{4 x^{4}}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $x^{20}$ e $x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $x^{4}$ de $x^{20}$ .

$\frac{x^{4} x^{16}}{4 x^{4}}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $x^{4}$ de $4 x^{4}$ .

$\frac{x^{4} x^{16}}{x^{4} \cdot 4}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{4} x^{16}}{x^{4} \cdot 4}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{16}}{4}$