Pré-álgebra Exemplos

$\frac{2 a^{4} - \frac{1}{5} a^{2} - \frac{2}{3} a}{- \frac{1}{2} a}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $a$ de $2 a^{4} - \frac{1}{5} a^{2} - \frac{2}{3} a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $a$ de $2 a^{4}$ .

$\frac{a (2 a^{3}) - \frac{1}{5} a^{2} - \frac{2}{3} a}{- \frac{1}{2} a}$

Etapa 1.1.2

Fatore $a$ de $- \frac{1}{5} a^{2}$ .

$\frac{a (2 a^{3}) + a (- \frac{1}{5} a) - \frac{2}{3} a}{- \frac{1}{2} a}$

Etapa 1.1.3

Fatore $a$ de $- \frac{2}{3} a$ .

$\frac{a (2 a^{3}) + a (- \frac{1}{5} a) + a (- \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

Etapa 1.1.4

Fatore $a$ de $a (2 a^{3}) + a (- \frac{1}{5} a)$ .

$\frac{a (2 a^{3} - \frac{1}{5} a) + a (- \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

Etapa 1.1.5

Fatore $a$ de $a (2 a^{3} - \frac{1}{5} a) + a (- \frac{2}{3})$ .

$\frac{a (2 a^{3} - \frac{1}{5} a - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

Etapa 1.2

Combine $a$ e $\frac{1}{5}$ .

$\frac{a (2 a^{3} - \frac{a}{5} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

Etapa 1.3

Para escrever $2 a^{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a (2 a^{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{a}{5} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

Etapa 1.4

Combine $2 a^{3}$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a (\frac{2 a^{3} \cdot 5}{5} - \frac{a}{5} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{a (\frac{2 a^{3} \cdot 5 - a}{5} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

Etapa 1.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Fatore $a$ de $2 a^{3} \cdot 5 - a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1.1

Fatore $a$ de $2 a^{3} \cdot 5$ .

$\frac{a (\frac{a (2 a^{2} \cdot 5) - a}{5} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

Etapa 1.6.1.2

Fatore $a$ de $- a$ .

$\frac{a (\frac{a (2 a^{2} \cdot 5) + a \cdot - 1}{5} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

Etapa 1.6.1.3

Fatore $a$ de $a (2 a^{2} \cdot 5) + a \cdot - 1$ .

$\frac{a (\frac{a (2 a^{2} \cdot 5 - 1)}{5} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

Etapa 1.6.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{a (\frac{a (10 a^{2} - 1)}{5} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

Etapa 1.7

Para escrever $\frac{a (10 a^{2} - 1)}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a (\frac{a (10 a^{2} - 1)}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

Etapa 1.8

Para escrever $- \frac{2}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a (\frac{a (10 a^{2} - 1)}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5})}{- \frac{1}{2} a}$

Etapa 1.9

Escreva cada expressão com um denominador comum de $15$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Multiplique $\frac{a (10 a^{2} - 1)}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a (\frac{a (10 a^{2} - 1) \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5})}{- \frac{1}{2} a}$

Etapa 1.9.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{a (\frac{a (10 a^{2} - 1) \cdot 3}{15} - \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5})}{- \frac{1}{2} a}$

Etapa 1.9.3

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a (\frac{a (10 a^{2} - 1) \cdot 3}{15} - \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5})}{- \frac{1}{2} a}$

Etapa 1.9.4

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{a (\frac{a (10 a^{2} - 1) \cdot 3}{15} - \frac{2 \cdot 5}{15})}{- \frac{1}{2} a}$

Etapa 1.10

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{a \frac{a (10 a^{2} - 1) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

Etapa 1.11

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.11.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{a \frac{(a (10 a^{2}) + a \cdot - 1) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

Etapa 1.11.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{a \frac{(10 a \cdot a^{2} + a \cdot - 1) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

Etapa 1.11.3

Mova $- 1$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{a \frac{(10 a \cdot a^{2} - 1 \cdot a) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

Etapa 1.11.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.11.4.1

Multiplique $a$ por $a^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.11.4.1.1

Mova $a^{2}$ .

$\frac{a \frac{(10 (a^{2} a) - 1 \cdot a) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

Etapa 1.11.4.1.2

Multiplique $a^{2}$ por $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.11.4.1.2.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{a \frac{(10 (a^{2} a^{1}) - 1 \cdot a) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

Etapa 1.11.4.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{a \frac{(10 a^{2 + 1} - 1 \cdot a) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

Etapa 1.11.4.1.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{a \frac{(10 a^{3} - 1 \cdot a) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

Etapa 1.11.4.2

Reescreva $- 1 a$ como $- a$ .

$\frac{a \frac{(10 a^{3} - a) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

Etapa 1.11.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{a \frac{10 a^{3} \cdot 3 - a \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

Etapa 1.11.6

Multiplique $3$ por $10$ .

$\frac{a \frac{30 a^{3} - a \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

Etapa 1.11.7

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{a \frac{30 a^{3} - 3 a - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

Etapa 1.11.8

Multiplique $- 2$ por $5$ .

$\frac{a \frac{30 a^{3} - 3 a - 10}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

Etapa 2

Combine $a$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{a \frac{30 a^{3} - 3 a - 10}{15}}{- \frac{a}{2}}$

Etapa 3

Combine $a$ e $\frac{30 a^{3} - 3 a - 10}{15}$ .

$\frac{\frac{a (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15}}{- \frac{a}{2}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{a (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15} (- \frac{2}{a})$

Etapa 5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- \frac{a (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15} \cdot \frac{2}{a}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{a (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15}$ para o numerador.

$\frac{- a (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15} \cdot \frac{2}{a}$

Etapa 6.2

Fatore $a$ de $- a (30 a^{3} - 3 a - 10)$ .

$\frac{a (- (30 a^{3} - 3 a - 10))}{15} \cdot \frac{2}{a}$

Etapa 6.3

Cancele o fator comum.

$\frac{a (- (30 a^{3} - 3 a - 10))}{15} \cdot \frac{2}{a}$

Etapa 6.4

Reescreva a expressão.

$\frac{- (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15} \cdot 2$

Etapa 7

Combine $\frac{- (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15}$ e $2$ .

$\frac{- (30 a^{3} - 3 a - 10) \cdot 2}{15}$

Etapa 8

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{- 2 (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15}$

Etapa 9

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2 (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15}$

Etapa 10

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{2 (30 a^{3}) + 2 (- 3 a) + 2 \cdot - 10}{15}$

Etapa 11

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Multiplique $30$ por $2$ .

$- \frac{60 a^{3} + 2 (- 3 a) + 2 \cdot - 10}{15}$

Etapa 11.2

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$- \frac{60 a^{3} - 6 a + 2 \cdot - 10}{15}$

Etapa 11.3

Multiplique $2$ por $- 10$ .

$- \frac{60 a^{3} - 6 a - 20}{15}$

Etapa 12

Divida a fração $\frac{60 a^{3} - 6 a - 20}{15}$ em duas frações.

$- (\frac{60 a^{3} - 6 a}{15} + \frac{- 20}{15})$

Etapa 13

Divida a fração $\frac{60 a^{3} - 6 a}{15}$ em duas frações.

$- (\frac{60 a^{3}}{15} + \frac{- 6 a}{15} + \frac{- 20}{15})$

Etapa 14

Cancele o fator comum de $60$ e $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1

Fatore $15$ de $60 a^{3}$ .

$- (\frac{15 (4 a^{3})}{15} + \frac{- 6 a}{15} + \frac{- 20}{15})$

Etapa 14.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.2.1

Fatore $15$ de $15$ .

$- (\frac{15 (4 a^{3})}{15 (1)} + \frac{- 6 a}{15} + \frac{- 20}{15})$

Etapa 14.2.2

Cancele o fator comum.

$- (\frac{15 (4 a^{3})}{15 \cdot 1} + \frac{- 6 a}{15} + \frac{- 20}{15})$

Etapa 14.2.3

Reescreva a expressão.

$- (\frac{4 a^{3}}{1} + \frac{- 6 a}{15} + \frac{- 20}{15})$

Etapa 14.2.4

Divida $4 a^{3}$ por $1$ .

$- (4 a^{3} + \frac{- 6 a}{15} + \frac{- 20}{15})$

Etapa 15

Cancele o fator comum de $- 6$ e $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.1

Fatore $3$ de $- 6 a$ .

$- (4 a^{3} + \frac{3 (- 2 a)}{15} + \frac{- 20}{15})$

Etapa 15.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.2.1

Fatore $3$ de $15$ .

$- (4 a^{3} + \frac{3 (- 2 a)}{3 (5)} + \frac{- 20}{15})$

Etapa 15.2.2

Cancele o fator comum.

$- (4 a^{3} + \frac{3 (- 2 a)}{3 \cdot 5} + \frac{- 20}{15})$

Etapa 15.2.3

Reescreva a expressão.

$- (4 a^{3} + \frac{- 2 a}{5} + \frac{- 20}{15})$

Etapa 16

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- (4 a^{3} - \frac{2 a}{5} + \frac{- 20}{15})$

Etapa 17

Cancele o fator comum de $- 20$ e $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 17.1

Fatore $5$ de $- 20$ .

$- (4 a^{3} - \frac{2 a}{5} + \frac{5 (- 4)}{15})$

Etapa 17.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 17.2.1

Fatore $5$ de $15$ .

$- (4 a^{3} - \frac{2 a}{5} + \frac{5 \cdot - 4}{5 \cdot 3})$

Etapa 17.2.2

Cancele o fator comum.

$- (4 a^{3} - \frac{2 a}{5} + \frac{5 \cdot - 4}{5 \cdot 3})$

Etapa 17.2.3

Reescreva a expressão.

$- (4 a^{3} - \frac{2 a}{5} + \frac{- 4}{3})$

Etapa 18

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- (4 a^{3} - \frac{2 a}{5} - \frac{4}{3})$