Pré-álgebra Exemplos

$\frac{18 x^{7} - 9 x^{6} + 20 x^{5} - 10 x^{4}}{- 2 x^{4}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x^{4}$ de $18 x^{7} - 9 x^{6} + 20 x^{5} - 10 x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $x^{4}$ de $18 x^{7}$ .

$\frac{x^{4} (18 x^{3}) - 9 x^{6} + 20 x^{5} - 10 x^{4}}{- 2 x^{4}}$

Etapa 1.1.2

Fatore $x^{4}$ de $- 9 x^{6}$ .

$\frac{x^{4} (18 x^{3}) + x^{4} (- 9 x^{2}) + 20 x^{5} - 10 x^{4}}{- 2 x^{4}}$

Etapa 1.1.3

Fatore $x^{4}$ de $20 x^{5}$ .

$\frac{x^{4} (18 x^{3}) + x^{4} (- 9 x^{2}) + x^{4} (20 x) - 10 x^{4}}{- 2 x^{4}}$

Etapa 1.1.4

Fatore $x^{4}$ de $- 10 x^{4}$ .

$\frac{x^{4} (18 x^{3}) + x^{4} (- 9 x^{2}) + x^{4} (20 x) + x^{4} \cdot - 10}{- 2 x^{4}}$

Etapa 1.1.5

Fatore $x^{4}$ de $x^{4} (18 x^{3}) + x^{4} (- 9 x^{2})$ .

$\frac{x^{4} (18 x^{3} - 9 x^{2}) + x^{4} (20 x) + x^{4} \cdot - 10}{- 2 x^{4}}$

Etapa 1.1.6

Fatore $x^{4}$ de $x^{4} (18 x^{3} - 9 x^{2}) + x^{4} (20 x)$ .

$\frac{x^{4} (18 x^{3} - 9 x^{2} + 20 x) + x^{4} \cdot - 10}{- 2 x^{4}}$

Etapa 1.1.7

Fatore $x^{4}$ de $x^{4} (18 x^{3} - 9 x^{2} + 20 x) + x^{4} \cdot - 10$ .

$\frac{x^{4} (18 x^{3} - 9 x^{2} + 20 x - 10)}{- 2 x^{4}}$

Etapa 1.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{x^{4} ((18 x^{3} - 9 x^{2}) + 20 x - 10)}{- 2 x^{4}}$

Etapa 1.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{x^{4} (9 x^{2} (2 x - 1) + 10 (2 x - 1))}{- 2 x^{4}}$

Etapa 1.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $2 x - 1$ .

$\frac{x^{4} (2 x - 1) (9 x^{2} + 10)}{- 2 x^{4}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{4} (2 x - 1) (9 x^{2} + 10)}{- 2 x^{4}}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(2 x - 1) (9 x^{2} + 10)}{- 2}$

Etapa 3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{(2 x - 1) (9 x^{2} + 10)}{2}$

Etapa 4

Expanda $(2 x - 1) (9 x^{2} + 10)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{2 x (9 x^{2} + 10) - 1 (9 x^{2} + 10)}{2}$

Etapa 4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{2 x (9 x^{2}) + 2 x \cdot 10 - 1 (9 x^{2} + 10)}{2}$

Etapa 4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{2 x (9 x^{2}) + 2 x \cdot 10 - 1 (9 x^{2}) - 1 \cdot 10}{2}$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- \frac{2 \cdot 9 x \cdot x^{2} + 2 x \cdot 10 - 1 (9 x^{2}) - 1 \cdot 10}{2}$

Etapa 5.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Mova $x^{2}$ .

$- \frac{2 \cdot 9 (x^{2} x) + 2 x \cdot 10 - 1 (9 x^{2}) - 1 \cdot 10}{2}$

Etapa 5.2.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$- \frac{2 \cdot 9 (x^{2} x^{1}) + 2 x \cdot 10 - 1 (9 x^{2}) - 1 \cdot 10}{2}$

Etapa 5.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{2 \cdot 9 x^{2 + 1} + 2 x \cdot 10 - 1 (9 x^{2}) - 1 \cdot 10}{2}$

Etapa 5.2.3

Some $2$ e $1$ .

$- \frac{2 \cdot 9 x^{3} + 2 x \cdot 10 - 1 (9 x^{2}) - 1 \cdot 10}{2}$

Etapa 5.3

Multiplique $2$ por $9$ .

$- \frac{18 x^{3} + 2 x \cdot 10 - 1 (9 x^{2}) - 1 \cdot 10}{2}$

Etapa 5.4

Multiplique $10$ por $2$ .

$- \frac{18 x^{3} + 20 x - 1 (9 x^{2}) - 1 \cdot 10}{2}$

Etapa 5.5

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$- \frac{18 x^{3} + 20 x - 9 x^{2} - 1 \cdot 10}{2}$

Etapa 5.6

Multiplique $- 1$ por $10$ .

$- \frac{18 x^{3} + 20 x - 9 x^{2} - 10}{2}$

Etapa 6

Divida a fração $\frac{18 x^{3} + 20 x - 9 x^{2} - 10}{2}$ em duas frações.

$- (\frac{18 x^{3} + 20 x - 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

Etapa 7

Divida a fração $\frac{18 x^{3} + 20 x - 9 x^{2}}{2}$ em duas frações.

$- (\frac{18 x^{3} + 20 x}{2} + \frac{- 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

Etapa 8

Divida a fração $\frac{18 x^{3} + 20 x}{2}$ em duas frações.

$- (\frac{18 x^{3}}{2} + \frac{20 x}{2} + \frac{- 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $18$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Fatore $2$ de $18 x^{3}$ .

$- (\frac{2 (9 x^{3})}{2} + \frac{20 x}{2} + \frac{- 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

Etapa 9.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$- (\frac{2 (9 x^{3})}{2 (1)} + \frac{20 x}{2} + \frac{- 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

Etapa 9.2.2

Cancele o fator comum.

$- (\frac{2 (9 x^{3})}{2 \cdot 1} + \frac{20 x}{2} + \frac{- 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

Etapa 9.2.3

Reescreva a expressão.

$- (\frac{9 x^{3}}{1} + \frac{20 x}{2} + \frac{- 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

Etapa 9.2.4

Divida $9 x^{3}$ por $1$ .

$- (9 x^{3} + \frac{20 x}{2} + \frac{- 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

Etapa 10

Cancele o fator comum de $20$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Fatore $2$ de $20 x$ .

$- (9 x^{3} + \frac{2 (10 x)}{2} + \frac{- 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

Etapa 10.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$- (9 x^{3} + \frac{2 (10 x)}{2 (1)} + \frac{- 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

Etapa 10.2.2

Cancele o fator comum.

$- (9 x^{3} + \frac{2 (10 x)}{2 \cdot 1} + \frac{- 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

Etapa 10.2.3

Reescreva a expressão.

$- (9 x^{3} + \frac{10 x}{1} + \frac{- 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

Etapa 10.2.4

Divida $10 x$ por $1$ .

$- (9 x^{3} + 10 x + \frac{- 9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

Etapa 11

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- (9 x^{3} + 10 x - \frac{9 x^{2}}{2} + \frac{- 10}{2})$

Etapa 12

Divida $- 10$ por $2$ .

$- (9 x^{3} + 10 x - \frac{9 x^{2}}{2} - 5)$