Pré-álgebra Exemplos

${(\sqrt[6]{5 x y^{5}})}^{7}$

Etapa 1

Reescreva ${\sqrt[6]{5 x y^{5}}}^{7}$ como $\sqrt[6]{{(5 x y^{5})}^{7}}$ .

$\sqrt[6]{{(5 x y^{5})}^{7}}$

Etapa 2

Aplique a regra do produto a $5 x y^{5}$ .

$\sqrt[6]{{(5 x)}^{7} {(y^{5})}^{7}}$

Etapa 3

Aplique a regra do produto a $5 x$ .

$\sqrt[6]{5^{7} x^{7} {(y^{5})}^{7}}$

Etapa 4

Eleve $5$ à potência de $7$ .

$\sqrt[6]{78125 x^{7} {(y^{5})}^{7}}$

Etapa 5

Multiplique os expoentes em ${(y^{5})}^{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[6]{78125 x^{7} y^{5 \cdot 7}}$

Etapa 5.2

Multiplique $5$ por $7$ .

$\sqrt[6]{78125 x^{7} y^{35}}$

Etapa 6

Reescreva $78125 x^{7} y^{35}$ como ${(5 x y^{5})}^{6} \cdot (5 x y^{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $15625$ de $78125$ .

$\sqrt[6]{15625 (5) x^{7} y^{35}}$

Etapa 6.2

Reescreva $15625$ como $5^{6}$ .

$\sqrt[6]{5^{6} \cdot 5 x^{7} y^{35}}$

Etapa 6.3

Fatore $x^{6}$ .

$\sqrt[6]{5^{6} \cdot 5 (x^{6} x) y^{35}}$

Etapa 6.4

Fatore $y^{30}$ .

$\sqrt[6]{5^{6} \cdot 5 (x^{6} x) (y^{30} y^{5})}$

Etapa 6.5

Reescreva $y^{30}$ como ${(y^{5})}^{6}$ .

$\sqrt[6]{5^{6} \cdot 5 (x^{6} x) ({(y^{5})}^{6} y^{5})}$

Etapa 6.6

Mova $x$ .

$\sqrt[6]{5^{6} \cdot 5 (x^{6}) {(y^{5})}^{6} x y^{5}}$

Etapa 6.7

Mova $5$ .

$\sqrt[6]{5^{6} (x^{6}) {(y^{5})}^{6} \cdot 5 x y^{5}}$

Etapa 6.8

Reescreva $(5^{6} (x^{6})) {(y^{5})}^{6}$ como ${(5 x y^{5})}^{6}$ .

$\sqrt[6]{{(5 x y^{5})}^{6} \cdot 5 x y^{5}}$

Etapa 6.9

Adicione parênteses.

$\sqrt[6]{{(5 x y^{5})}^{6} \cdot 5 (x y^{5})}$

Etapa 6.10

Adicione parênteses.

$\sqrt[6]{{(5 x y^{5})}^{6} \cdot (5 x y^{5})}$

Etapa 7

Elimine os termos abaixo do radical.

$5 x y^{5} \sqrt[6]{5 x y^{5}}$