Pré-álgebra Exemplos

$\frac{b^{2} + 5 b - 36}{\frac{b}{2}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$(b^{2} + 5 b - 36) \frac{2}{b}$

Etapa 2

Multiplique $b^{2} + 5 b - 36$ por $\frac{2}{b}$ .

$\frac{(b^{2} + 5 b - 36) \cdot 2}{b}$

Etapa 3

Fatore $b^{2} + 5 b - 36$ usando o método AC.

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Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 36$ e cuja soma é $5$ .

$- 4, 9$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(b - 4) (b + 9) \cdot 2}{b}$

Etapa 4

Mova $2$ para a esquerda de $(b - 4) (b + 9)$ .

$\frac{2 (b - 4) (b + 9)}{b}$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(2 b + 2 \cdot - 4) (b + 9)}{b}$

Etapa 6

Multiplique $2$ por $- 4$ .

$\frac{(2 b - 8) (b + 9)}{b}$

Etapa 7

Expanda $(2 b - 8) (b + 9)$ usando o método FOIL.

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Etapa 7.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 b (b + 9) - 8 (b + 9)}{b}$

Etapa 7.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 b \cdot b + 2 b \cdot 9 - 8 (b + 9)}{b}$

Etapa 7.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 b \cdot b + 2 b \cdot 9 - 8 b - 8 \cdot 9}{b}$

Etapa 8

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 8.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 8.1.1

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

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Etapa 8.1.1.1

Mova $b$ .

$\frac{2 (b \cdot b) + 2 b \cdot 9 - 8 b - 8 \cdot 9}{b}$

Etapa 8.1.1.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$\frac{2 b^{2} + 2 b \cdot 9 - 8 b - 8 \cdot 9}{b}$

Etapa 8.1.2

Multiplique $9$ por $2$ .

$\frac{2 b^{2} + 18 b - 8 b - 8 \cdot 9}{b}$

Etapa 8.1.3

Multiplique $- 8$ por $9$ .

$\frac{2 b^{2} + 18 b - 8 b - 72}{b}$

Etapa 8.2

Subtraia $8 b$ de $18 b$ .

$\frac{2 b^{2} + 10 b - 72}{b}$

Etapa 9

Divida a fração $\frac{2 b^{2} + 10 b - 72}{b}$ em duas frações.

$\frac{2 b^{2} + 10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

Etapa 10

Divida a fração $\frac{2 b^{2} + 10 b}{b}$ em duas frações.

$\frac{2 b^{2}}{b} + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

Etapa 11

Cancele o fator comum de $b^{2}$ e $b$ .

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Etapa 11.1

Fatore $b$ de $2 b^{2}$ .

$\frac{b (2 b)}{b} + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

Etapa 11.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 11.2.1

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$\frac{b (2 b)}{b^{1}} + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

Etapa 11.2.2

Fatore $b$ de $b^{1}$ .

$\frac{b (2 b)}{b \cdot 1} + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

Etapa 11.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{b (2 b)}{b \cdot 1} + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

Etapa 11.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{2 b}{1} + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

Etapa 11.2.5

Divida $2 b$ por $1$ .

$2 b + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

Etapa 12

Cancele o fator comum de $b$ .

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Etapa 12.1

Cancele o fator comum.

$2 b + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

Etapa 12.2

Divida $10$ por $1$ .

$2 b + 10 + \frac{- 72}{b}$

Etapa 13

Mova o número negativo para a frente da fração.

$2 b + 10 - \frac{72}{b}$