Pré-álgebra Exemplos

$\frac{a^{3} + a^{2} - 4 a - 4}{a - 2}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{(a^{3} + a^{2}) - 4 a - 4}{a - 2}$

Etapa 1.1.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{a^{2} (a + 1) - 4 (a + 1)}{a - 2}$

Etapa 1.2

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $a + 1$ .

$\frac{(a + 1) (a^{2} - 4)}{a - 2}$

Etapa 1.3

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{(a + 1) (a^{2} - 2^{2})}{a - 2}$

Etapa 1.4

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = a$ e $b = 2$ .

$\frac{(a + 1) (a + 2) (a - 2)}{a - 2}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $a - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(a + 1) (a + 2) (a - 2)}{a - 2}$

Etapa 2.2

Divida $(a + 1) (a + 2)$ por $1$ .

$(a + 1) (a + 2)$

Etapa 3

Expanda $(a + 1) (a + 2)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$a (a + 2) + 1 (a + 2)$

Etapa 3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$a \cdot a + a \cdot 2 + 1 (a + 2)$

Etapa 3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$a \cdot a + a \cdot 2 + 1 a + 1 \cdot 2$

Etapa 4

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Multiplique $a$ por $a$ .

$a^{2} + a \cdot 2 + 1 a + 1 \cdot 2$

Etapa 4.1.2

Mova $2$ para a esquerda de $a$ .

$a^{2} + 2 \cdot a + 1 a + 1 \cdot 2$

Etapa 4.1.3

Multiplique $a$ por $1$ .

$a^{2} + 2 a + a + 1 \cdot 2$

Etapa 4.1.4

Multiplique $2$ por $1$ .

$a^{2} + 2 a + a + 2$

Etapa 4.2

Some $2 a$ e $a$ .

$a^{2} + 3 a + 2$