Pré-álgebra Exemplos

$\frac{\frac{12 m^{2} n^{5}}{3 m^{3} n}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $12$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $12 m^{2} n^{5}$ .

$\frac{\frac{3 (4 m^{2} n^{5})}{3 m^{3} n}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $3$ de $3 m^{3} n$ .

$\frac{\frac{3 (4 m^{2} n^{5})}{3 (m^{3} n)}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{3 (4 m^{2} n^{5})}{3 (m^{3} n)}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{4 m^{2} n^{5}}{m^{3} n}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $m^{2}$ e $m^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $m^{2}$ de $4 m^{2} n^{5}$ .

$\frac{\frac{m^{2} (4 n^{5})}{m^{3} n}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $m^{2}$ de $m^{3} n$ .

$\frac{\frac{m^{2} (4 n^{5})}{m^{2} (m n)}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{m^{2} (4 n^{5})}{m^{2} (m n)}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{4 n^{5}}{m n}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $n^{5}$ e $n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $n$ de $4 n^{5}$ .

$\frac{\frac{n (4 n^{4})}{m n}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $n$ de $m n$ .

$\frac{\frac{n (4 n^{4})}{n m}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{n (4 n^{4})}{n m}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{4 n^{4}}{m}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{4 n^{4}}{m} \cdot \frac{m^{2} - 25}{m + 5}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{4 n^{4}}{m} \cdot \frac{m^{2} - 5^{2}}{m + 5}$

Etapa 5.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = m$ e $b = 5$ .

$\frac{4 n^{4}}{m} \cdot \frac{(m + 5) (m - 5)}{m + 5}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $m + 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 n^{4}}{m} \cdot \frac{(m + 5) (m - 5)}{m + 5}$

Etapa 6.2

Divida $m - 5$ por $1$ .

$\frac{4 n^{4}}{m} (m - 5)$

Etapa 7

Multiplique $\frac{4 n^{4}}{m}$ por $m - 5$ .

$\frac{4 n^{4} (m - 5)}{m}$

Etapa 8

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 n^{4} m + 4 n^{4} \cdot - 5}{m}$

Etapa 9

Multiplique $- 5$ por $4$ .

$\frac{4 n^{4} m - 20 n^{4}}{m}$

Etapa 10

Divida a fração $\frac{4 n^{4} m - 20 n^{4}}{m}$ em duas frações.

$\frac{4 n^{4} m}{m} + \frac{- 20 n^{4}}{m}$

Etapa 11

Cancele o fator comum de $m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 n^{4} m}{m} + \frac{- 20 n^{4}}{m}$

Etapa 11.2

Divida $4 n^{4}$ por $1$ .

$4 n^{4} + \frac{- 20 n^{4}}{m}$

Etapa 12

Mova o número negativo para a frente da fração.

$4 n^{4} - \frac{20 n^{4}}{m}$