Pré-álgebra Exemplos

$\frac{(x^{n} - 3) (2 x^{n} + 5)}{x^{n - 1}}$

Etapa 1

Expanda $(x^{n} - 3) (2 x^{n} + 5)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x^{n} (2 x^{n} + 5) - 3 (2 x^{n} + 5)}{x^{n - 1}}$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x^{n} (2 x^{n}) + x^{n} \cdot 5 - 3 (2 x^{n} + 5)}{x^{n - 1}}$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x^{n} (2 x^{n}) + x^{n} \cdot 5 - 3 (2 x^{n}) - 3 \cdot 5}{x^{n - 1}}$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{2 x^{n} x^{n} + x^{n} \cdot 5 - 3 (2 x^{n}) - 3 \cdot 5}{x^{n - 1}}$

Etapa 2.1.2

Multiplique $x^{n}$ por $x^{n}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.2.1

Mova $x^{n}$ .

$\frac{2 (x^{n} x^{n}) + x^{n} \cdot 5 - 3 (2 x^{n}) - 3 \cdot 5}{x^{n - 1}}$

Etapa 2.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 x^{n + n} + x^{n} \cdot 5 - 3 (2 x^{n}) - 3 \cdot 5}{x^{n - 1}}$

Etapa 2.1.2.3

Some $n$ e $n$ .

$\frac{2 x^{2 n} + x^{n} \cdot 5 - 3 (2 x^{n}) - 3 \cdot 5}{x^{n - 1}}$

Etapa 2.1.3

Mova $5$ para a esquerda de $x^{n}$ .

$\frac{2 x^{2 n} + 5 \cdot x^{n} - 3 (2 x^{n}) - 3 \cdot 5}{x^{n - 1}}$

Etapa 2.1.4

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$\frac{2 x^{2 n} + 5 x^{n} - 6 x^{n} - 3 \cdot 5}{x^{n - 1}}$

Etapa 2.1.5

Multiplique $- 3$ por $5$ .

$\frac{2 x^{2 n} + 5 x^{n} - 6 x^{n} - 15}{x^{n - 1}}$

Etapa 2.2

Subtraia $6 x^{n}$ de $5 x^{n}$ .

$\frac{2 x^{2 n} - x^{n} - 15}{x^{n - 1}}$

Etapa 3

Divida a fração $\frac{2 x^{2 n} - x^{n} - 15}{x^{n - 1}}$ em duas frações.

$\frac{2 x^{2 n} - x^{n}}{x^{n - 1}} + \frac{- 15}{x^{n - 1}}$

Etapa 4

Divida a fração $\frac{2 x^{2 n} - x^{n}}{x^{n - 1}}$ em duas frações.

$\frac{2 x^{2 n}}{x^{n - 1}} + \frac{- x^{n}}{x^{n - 1}} + \frac{- 15}{x^{n - 1}}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $x^{2 n}$ e $x^{n - 1}$ .

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Etapa 5.1

Fatore $x^{n - 1}$ de $2 x^{2 n}$ .

$\frac{x^{n - 1} (2 x^{2 n - (n - 1)})}{x^{n - 1}} + \frac{- x^{n}}{x^{n - 1}} + \frac{- 15}{x^{n - 1}}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 5.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{x^{n - 1} (2 x^{2 n - (n - 1)})}{x^{n - 1} \cdot 1} + \frac{- x^{n}}{x^{n - 1}} + \frac{- 15}{x^{n - 1}}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{n - 1} (2 x^{2 n - (n - 1)})}{x^{n - 1} \cdot 1} + \frac{- x^{n}}{x^{n - 1}} + \frac{- 15}{x^{n - 1}}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x^{2 n - (n - 1)}}{1} + \frac{- x^{n}}{x^{n - 1}} + \frac{- 15}{x^{n - 1}}$

Etapa 5.2.4

Divida $2 x^{2 n - (n - 1)}$ por $1$ .

$2 x^{2 n - (n - 1)} + \frac{- x^{n}}{x^{n - 1}} + \frac{- 15}{x^{n - 1}}$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{2 n - n - - 1} + \frac{- x^{n}}{x^{n - 1}} + \frac{- 15}{x^{n - 1}}$

Etapa 6.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$2 x^{2 n - n + 1} + \frac{- x^{n}}{x^{n - 1}} + \frac{- 15}{x^{n - 1}}$

Etapa 7

Subtraia $n$ de $2 n$ .

$2 x^{n + 1} + \frac{- x^{n}}{x^{n - 1}} + \frac{- 15}{x^{n - 1}}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $x^{n}$ e $x^{n - 1}$ .

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Etapa 8.1

Fatore $x^{n - 1}$ de $- x^{n}$ .

$2 x^{n + 1} + \frac{x^{n - 1} (- x^{n - (n - 1)})}{x^{n - 1}} + \frac{- 15}{x^{n - 1}}$

Etapa 8.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 8.2.1

Multiplique por $1$ .

$2 x^{n + 1} + \frac{x^{n - 1} (- x^{n - (n - 1)})}{x^{n - 1} \cdot 1} + \frac{- 15}{x^{n - 1}}$

Etapa 8.2.2

Cancele o fator comum.

$2 x^{n + 1} + \frac{x^{n - 1} (- x^{n - (n - 1)})}{x^{n - 1} \cdot 1} + \frac{- 15}{x^{n - 1}}$

Etapa 8.2.3

Reescreva a expressão.

$2 x^{n + 1} + \frac{- x^{n - (n - 1)}}{1} + \frac{- 15}{x^{n - 1}}$

Etapa 8.2.4

Divida $- x^{n - (n - 1)}$ por $1$ .

$2 x^{n + 1} - x^{n - (n - 1)} + \frac{- 15}{x^{n - 1}}$

Etapa 9

Simplifique cada termo.

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Etapa 9.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{n + 1} - x^{n - n - - 1} + \frac{- 15}{x^{n - 1}}$

Etapa 9.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$2 x^{n + 1} - x^{n - n + 1} + \frac{- 15}{x^{n - 1}}$

Etapa 10

Subtraia $n$ de $n$ .

$2 x^{n + 1} - x^{0 + 1} + \frac{- 15}{x^{n - 1}}$

Etapa 11

Some $0$ e $1$ .

$2 x^{n + 1} - x^{1} + \frac{- 15}{x^{n - 1}}$

Etapa 12

Simplifique.

$2 x^{n + 1} - x + \frac{- 15}{x^{n - 1}}$

Etapa 13

Mova o número negativo para a frente da fração.

$2 x^{n + 1} - x - \frac{15}{x^{n - 1}}$