Pré-álgebra Exemplos

$(x^{6} - 12 x^{3} + 35) \div (x^{3} - 7)$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{x^{6} - 12 x^{3} + 35}{x^{3} - 7}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Reescreva $x^{6}$ como ${(x^{3})}^{2}$ .

$\frac{{(x^{3})}^{2} - 12 x^{3} + 35}{x^{3} - 7}$

Etapa 2.2

Deixe $u = x^{3}$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $x^{3}$ .

$\frac{u^{2} - 12 u + 35}{x^{3} - 7}$

Etapa 2.3

Fatore $u^{2} - 12 u + 35$ usando o método AC.

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Etapa 2.3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $35$ e cuja soma é $- 12$ .

$- 7, - 5$

Etapa 2.3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(u - 7) (u - 5)}{x^{3} - 7}$

Etapa 2.4

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $x^{3}$ .

$\frac{(x^{3} - 7) (x^{3} - 5)}{x^{3} - 7}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x^{3} - 7$ .

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x^{3} - 7) (x^{3} - 5)}{x^{3} - 7}$

Etapa 3.2

Divida $x^{3} - 5$ por $1$ .

$x^{3} - 5$