Pré-álgebra Exemplos

$(2 x^{2} + 6 x^{3} - 18 x - 6) \div (3 x + 1)$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{2 x^{2} + 6 x^{3} - 18 x - 6}{3 x + 1}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Fatore $2$ de $2 x^{2} + 6 x^{3} - 18 x - 6$ .

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Etapa 2.1.1

Fatore $2$ de $2 x^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 6 x^{3} - 18 x - 6}{3 x + 1}$

Etapa 2.1.2

Fatore $2$ de $6 x^{3}$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (3 x^{3}) - 18 x - 6}{3 x + 1}$

Etapa 2.1.3

Fatore $2$ de $- 18 x$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (3 x^{3}) + 2 (- 9 x) - 6}{3 x + 1}$

Etapa 2.1.4

Fatore $2$ de $- 6$ .

$\frac{2 x^{2} + 2 (3 x^{3}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot - 3}{3 x + 1}$

Etapa 2.1.5

Fatore $2$ de $2 x^{2} + 2 (3 x^{3})$ .

$\frac{2 (x^{2} + 3 x^{3}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot - 3}{3 x + 1}$

Etapa 2.1.6

Fatore $2$ de $2 (x^{2} + 3 x^{3}) + 2 (- 9 x)$ .

$\frac{2 (x^{2} + 3 x^{3} - 9 x) + 2 \cdot - 3}{3 x + 1}$

Etapa 2.1.7

Fatore $2$ de $2 (x^{2} + 3 x^{3} - 9 x) + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{2 (x^{2} + 3 x^{3} - 9 x - 3)}{3 x + 1}$

Etapa 2.2

Reordene os termos.

$\frac{2 (3 x^{3} + x^{2} - 9 x - 3)}{3 x + 1}$

Etapa 2.3

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 2.3.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{2 ((3 x^{3} + x^{2}) - 9 x - 3)}{3 x + 1}$

Etapa 2.3.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{2 (x^{2} (3 x + 1) - 3 (3 x + 1))}{3 x + 1}$

Etapa 2.4

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $3 x + 1$ .

$\frac{2 (3 x + 1) (x^{2} - 3)}{3 x + 1}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $3 x + 1$ .

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (3 x + 1) (x^{2} - 3)}{3 x + 1}$

Etapa 3.2

Divida $2 (x^{2} - 3)$ por $1$ .

$2 (x^{2} - 3)$

Etapa 4

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{2} + 2 \cdot - 3$

Etapa 5

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$2 x^{2} - 6$