Pré-álgebra Exemplos

$(2 x^{2} + 3 x - 2) \div (2 x + 4)$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{2 x^{2} + 3 x - 2}{2 x + 4}$

Etapa 2

Fatore por agrupamento.

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Etapa 2.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 2 \cdot - 2 = - 4$ e cuja soma é $b = 3$ .

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Etapa 2.1.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{2 x^{2} + 3 (x) - 2}{2 x + 4}$

Etapa 2.1.2

Reescreva $3$ como $- 1$ mais $4$

$\frac{2 x^{2} + (- 1 + 4) x - 2}{2 x + 4}$

Etapa 2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x^{2} - 1 x + 4 x - 2}{2 x + 4}$

Etapa 2.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 2.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{(2 x^{2} - 1 x) + 4 x - 2}{2 x + 4}$

Etapa 2.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{x (2 x - 1) + 2 (2 x - 1)}{2 x + 4}$

Etapa 2.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $2 x - 1$ .

$\frac{(2 x - 1) (x + 2)}{2 x + 4}$

Etapa 3

Fatore $2$ de $2 x + 4$ .

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Etapa 3.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{(2 x - 1) (x + 2)}{2 (x) + 4}$

Etapa 3.2

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{(2 x - 1) (x + 2)}{2 x + 2 \cdot 2}$

Etapa 3.3

Fatore $2$ de $2 x + 2 \cdot 2$ .

$\frac{(2 x - 1) (x + 2)}{2 (x + 2)}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $x + 2$ .

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Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(2 x - 1) (x + 2)}{2 (x + 2)}$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x - 1}{2}$

Etapa 5

Divida a fração $\frac{2 x - 1}{2}$ em duas frações.

$\frac{2 x}{2} + \frac{- 1}{2}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} + \frac{- 1}{2}$

Etapa 6.2

Divida $x$ por $1$ .

$x + \frac{- 1}{2}$

Etapa 7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x - \frac{1}{2}$