Pré-álgebra Exemplos

$(2 x^{2} + 10 x + 12) \div (x + 3)$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{2 x^{2} + 10 x + 12}{x + 3}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Fatore $2$ de $2 x^{2} + 10 x + 12$ .

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Etapa 2.1.1

Fatore $2$ de $2 x^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 10 x + 12}{x + 3}$

Etapa 2.1.2

Fatore $2$ de $10 x$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (5 x) + 12}{x + 3}$

Etapa 2.1.3

Fatore $2$ de $12$ .

$\frac{2 x^{2} + 2 (5 x) + 2 \cdot 6}{x + 3}$

Etapa 2.1.4

Fatore $2$ de $2 x^{2} + 2 (5 x)$ .

$\frac{2 (x^{2} + 5 x) + 2 \cdot 6}{x + 3}$

Etapa 2.1.5

Fatore $2$ de $2 (x^{2} + 5 x) + 2 \cdot 6$ .

$\frac{2 (x^{2} + 5 x + 6)}{x + 3}$

Etapa 2.2

Fatore $x^{2} + 5 x + 6$ usando o método AC.

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Etapa 2.2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $6$ e cuja soma é $5$ .

$2, 3$

Etapa 2.2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{2 ((x + 2) (x + 3))}{x + 3}$

$\frac{2 (x + 2) (x + 3)}{x + 3}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x + 3$ .

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (x + 2) (x + 3)}{x + 3}$

Etapa 3.2

Divida $2 (x + 2)$ por $1$ .

$2 (x + 2)$

Etapa 4

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x + 2 \cdot 2$

Etapa 5

Multiplique $2$ por $2$ .

$2 x + 4$