Pré-álgebra Exemplos

$(25 n^{2} + 0 x^{2} + 0 x - 81) \div (5 n + 9)$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{25 n^{2} + 0 x^{2} + 0 x - 81}{5 n + 9}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 2.1.1

Reorganize os termos.

$\frac{25 n^{2} + 0 x + 0 x^{2} - 81}{5 n + 9}$

Etapa 2.1.2

Reescreva $25 n^{2}$ como ${(5 n)}^{2}$ .

$\frac{{(5 n)}^{2} + 0 x + 0 x^{2} - 81}{5 n + 9}$

Etapa 2.1.3

Reescreva $0 x^{2}$ como ${(0 x)}^{2}$ .

$\frac{{(5 n)}^{2} + 0 x + {(0 x)}^{2} - 81}{5 n + 9}$

Etapa 2.1.4

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$0 x = 2 \cdot (5 n) \cdot (0 x)$

Etapa 2.1.5

Reescreva o polinômio.

$\frac{{(5 n)}^{2} + 2 \cdot (5 n) \cdot (0 x) + {(0 x)}^{2} - 81}{5 n + 9}$

Etapa 2.1.6

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = 5 n$ e $b = 0 x$ .

$\frac{{(5 n + 0 x)}^{2} - 81}{5 n + 9}$

Etapa 2.2

Reescreva $81$ como $9^{2}$ .

$\frac{{(5 n + 0 x)}^{2} - 9^{2}}{5 n + 9}$

Etapa 2.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 5 n + 0 x$ e $b = 9$ .

$\frac{(5 n + 0 x + 9) (5 n + 0 x - 9)}{5 n + 9}$

Etapa 2.4

Simplifique.

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Etapa 2.4.1

Multiplique $0$ por $x$ .

$\frac{(5 n + 0 + 9) (5 n + 0 x - 9)}{5 n + 9}$

Etapa 2.4.2

Some $5 n$ e $0$ .

$\frac{(5 n + 9) (5 n + 0 x - 9)}{5 n + 9}$

Etapa 2.4.3

Multiplique $0$ por $x$ .

$\frac{(5 n + 9) (5 n + 0 - 9)}{5 n + 9}$

Etapa 2.4.4

Some $5 n$ e $0$ .

$\frac{(5 n + 9) (5 n - 9)}{5 n + 9}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $5 n + 9$ .

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(5 n + 9) (5 n - 9)}{5 n + 9}$

Etapa 3.2

Divida $5 n - 9$ por $1$ .

$5 n - 9$