Pré-álgebra Exemplos

$\frac{1}{4} < \frac{2 x - 7}{2} < 5$

Etapa 1

Multiplique cada termo na desigualdade por $2$ .

$\frac{1}{4} \cdot 2 < \frac{2 x - 7}{2} \cdot 2 < 5 \cdot 2$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{1}{2 (2)} \cdot 2 < \frac{2 x - 7}{2} \cdot 2 < 5 \cdot 2$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2 < \frac{2 x - 7}{2} \cdot 2 < 5 \cdot 2$

Etapa 2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2} < \frac{2 x - 7}{2} \cdot 2 < 5 \cdot 2$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2} < \frac{2 x - 7}{2} \cdot 2 < 5 \cdot 2$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2} < 2 x - 7 < 5 \cdot 2$

Etapa 4

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{1}{2} < 2 x - 7 < 10$

Etapa 5

Mova todos os termos que não contêm $x$ para a seção central da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Some $7$ a cada seção da desigualdade, porque ela não contém a variável que estamos tentando resolver.

$\frac{1}{2} + 7 < 2 x < 10 + 7$

Etapa 5.2

Para escrever $7$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + 7 \cdot \frac{2}{2} < 2 x < 10 + 7$

Etapa 5.3

Combine $7$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{7 \cdot 2}{2} < 2 x < 10 + 7$

Etapa 5.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1 + 7 \cdot 2}{2} < 2 x < 10 + 7$

Etapa 5.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Multiplique $7$ por $2$ .

$\frac{1 + 14}{2} < 2 x < 10 + 7$

Etapa 5.5.2

Some $1$ e $14$ .

$\frac{15}{2} < 2 x < 10 + 7$

Etapa 5.6

Some $10$ e $7$ .

$\frac{15}{2} < 2 x < 17$

Etapa 6

Divida cada termo na desigualdade por $2$ .

$\frac{\frac{15}{2}}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{17}{2}$

Etapa 7

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{17}{2}$

Etapa 8

Multiplique $\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique $\frac{15}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{15}{2 \cdot 2} < \frac{2 x}{2} < \frac{17}{2}$

Etapa 8.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{15}{4} < \frac{2 x}{2} < \frac{17}{2}$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Cancele o fator comum.

$\frac{15}{4} < \frac{2 x}{2} < \frac{17}{2}$

Etapa 9.2

Divida $x$ por $1$ .

$\frac{15}{4} < x < \frac{17}{2}$

Etapa 10