Pré-álgebra Exemplos

$\frac{1}{4} \cdot (13 y - 3) + \frac{1}{8} \cdot (6 y + 9)$

Etapa 1

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva a equação como $\frac{32 y + 3}{8} = x$ .

$\frac{32 y + 3}{8} = x$

Etapa 1.2

Multiplique os dois lados por $8$ .

$\frac{32 y + 3}{8} \cdot 8 = x \cdot 8$

Etapa 1.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{32 y + 3}{8} \cdot 8 = x \cdot 8$

Etapa 1.3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$32 y + 3 = x \cdot 8$

Etapa 1.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Mova $8$ para a esquerda de $x$ .

$32 y + 3 = 8 x$

Etapa 1.4

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$32 y = 8 x - 3$

Etapa 1.4.2

Divida cada termo em $32 y = 8 x - 3$ por $32$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Divida cada termo em $32 y = 8 x - 3$ por $32$ .

$\frac{32 y}{32} = \frac{8 x}{32} + \frac{- 3}{32}$

Etapa 1.4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.2.1

Cancele o fator comum de $32$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{32 y}{32} = \frac{8 x}{32} + \frac{- 3}{32}$

Etapa 1.4.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{8 x}{32} + \frac{- 3}{32}$

Etapa 1.4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.3.1.1

Cancele o fator comum de $8$ e $32$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.3.1.1.1

Fatore $8$ de $8 x$ .

$y = \frac{8 (x)}{32} + \frac{- 3}{32}$

Etapa 1.4.2.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.3.1.1.2.1

Fatore $8$ de $32$ .

$y = \frac{8 x}{8 \cdot 4} + \frac{- 3}{32}$

Etapa 1.4.2.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{8 x}{8 \cdot 4} + \frac{- 3}{32}$

Etapa 1.4.2.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{x}{4} + \frac{- 3}{32}$

Etapa 1.4.2.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{x}{4} - \frac{3}{32}$

Etapa 2

Reescreva na forma reduzida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2

Reordene os termos.

$y = \frac{1}{4} x - \frac{3}{32}$

Etapa 3

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{4}$

$b = - \frac{3}{32}$

Etapa 3.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $\frac{1}{4}$

intersecção com o eixo y: $(0, - \frac{3}{32})$

Inclinação: $\frac{1}{4}$

intersecção com o eixo y: $(0, - \frac{3}{32})$

Etapa 4

Qualquer reta pode ser representada graficamente usando-se dois pontos. Selecione dois valores $x$ e substitua-os na equação para encontrar os valores $y$ correspondentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reordene os termos.

$y = \frac{1}{4} x - \frac{3}{32}$

Etapa 4.2

Encontre a intersecção com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = \frac{1}{4} x - \frac{3}{32}$

Etapa 4.2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Reescreva a equação como $\frac{1}{4} x - \frac{3}{32} = 0$ .

$\frac{1}{4} x - \frac{3}{32} = 0$

Etapa 4.2.2.2

Combine $\frac{1}{4}$ e $x$ .

$\frac{x}{4} - \frac{3}{32} = 0$

Etapa 4.2.2.3

Some $\frac{3}{32}$ aos dois lados da equação.

$\frac{x}{4} = \frac{3}{32}$

Etapa 4.2.2.4

Multiplique os dois lados da equação por $4$ .

$4 \frac{x}{4} = 4 (\frac{3}{32})$

Etapa 4.2.2.5

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.5.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.5.1.1.1

Cancele o fator comum.

$4 \frac{x}{4} = 4 (\frac{3}{32})$

Etapa 4.2.2.5.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 4 (\frac{3}{32})$

Etapa 4.2.2.5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.5.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.5.2.1.1

Fatore $4$ de $32$ .

$x = 4 \frac{3}{4 (8)}$

Etapa 4.2.2.5.2.1.2

Cancele o fator comum.

$x = 4 \frac{3}{4 \cdot 8}$

Etapa 4.2.2.5.2.1.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{3}{8}$

Etapa 4.2.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(\frac{3}{8}, 0)$

Etapa 4.3

Encontre a intersecção com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (0) - \frac{3}{32}$

Etapa 4.3.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $0$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot 0 - \frac{3}{32}$

Etapa 4.3.2.2

Remova os parênteses.

$y = \frac{1}{4} \cdot (0) - \frac{3}{32}$

Etapa 4.3.2.3

Simplifique $\frac{1}{4} \cdot (0) - \frac{3}{32}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.3.1

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $0$ .

$y = 0 - \frac{3}{32}$

Etapa 4.3.2.3.2

Subtraia $\frac{3}{32}$ de $0$ .

$y = - \frac{3}{32}$

Etapa 4.3.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, - \frac{3}{32})$

Etapa 4.4

Crie a tabela dos valores $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{3}{32} \\ \frac{3}{8} & 0 \end{array}$

Etapa 5

Desenhe a reta no gráfico usando a inclinação e a intersecção com o eixo y, ou os pontos.

Inclinação: $\frac{1}{4}$

intersecção com o eixo y: $(0, - \frac{3}{32})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{3}{32} \\ \frac{3}{8} & 0 \end{array}$

Etapa 6