Pré-álgebra Exemplos

Gráfico |x+1|+|3x-1|>2
Etapa 1
Substitua por em .
Etapa 2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 3
Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um no lado direito da equação, porque .
Etapa 4
O resultado consiste nas partes positiva e negativa de .
Etapa 5
Resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.1
Reescreva a equação como .
Etapa 5.1.2
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.2.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 5.1.2.2
Subtraia de .
Etapa 5.1.3
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.3.1
Divida cada termo em por .
Etapa 5.1.3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.3.2.1
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 5.1.3.2.2
Divida por .
Etapa 5.1.3.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.3.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.3.3.1.1
Mova o número negativo do denominador de .
Etapa 5.1.3.3.1.2
Reescreva como .
Etapa 5.1.3.3.1.3
Multiplique por .
Etapa 5.1.3.3.1.4
Divida por .
Etapa 5.2
Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um no lado direito da equação, porque .
Etapa 5.3
O resultado consiste nas partes positiva e negativa de .
Etapa 5.4
Resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.4.1
Mova todos os termos que contêm para o lado esquerdo da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.4.1.1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 5.4.1.2
Some e .
Etapa 5.4.2
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.4.2.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 5.4.2.2
Subtraia de .
Etapa 5.4.3
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.4.3.1
Divida cada termo em por .
Etapa 5.4.3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.4.3.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.4.3.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.4.3.2.1.2
Divida por .
Etapa 5.4.3.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.4.3.3.1
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.4.3.3.1.1
Fatore de .
Etapa 5.4.3.3.1.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.4.3.3.1.2.1
Fatore de .
Etapa 5.4.3.3.1.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 5.4.3.3.1.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 5.5
Resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.5.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.5.1.1
Reescreva.
Etapa 5.5.1.2
Simplifique somando os zeros.
Etapa 5.5.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.5.1.4
Multiplique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.5.1.4.1
Multiplique por .
Etapa 5.5.1.4.2
Multiplique por .
Etapa 5.5.2
Mova todos os termos que contêm para o lado esquerdo da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.5.2.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 5.5.2.2
Subtraia de .
Etapa 5.5.3
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.5.3.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 5.5.3.2
Subtraia de .
Etapa 5.5.4
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.5.4.1
Divida cada termo em por .
Etapa 5.5.4.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.5.4.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.5.4.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.5.4.2.1.2
Divida por .
Etapa 5.5.4.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.5.4.3.1
Divida por .
Etapa 5.6
Consolide as soluções.
Etapa 6
Resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.1
Reescreva a equação como .
Etapa 6.1.2
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.2.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 6.1.2.3
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.2.3.1
Multiplique por .
Etapa 6.1.2.3.2
Multiplique por .
Etapa 6.1.3
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.3.1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 6.1.3.2
Some e .
Etapa 6.2
Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um no lado direito da equação, porque .
Etapa 6.3
O resultado consiste nas partes positiva e negativa de .
Etapa 6.4
Resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.4.1
Mova todos os termos que contêm para o lado esquerdo da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.4.1.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 6.4.1.2
Subtraia de .
Etapa 6.4.2
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.4.2.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 6.4.2.2
Subtraia de .
Etapa 6.4.3
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.4.3.1
Divida cada termo em por .
Etapa 6.4.3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.4.3.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.4.3.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 6.4.3.2.1.2
Divida por .
Etapa 6.4.3.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.4.3.3.1
Divida por .
Etapa 6.5
Resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.5.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.5.1.1
Reescreva.
Etapa 6.5.1.2
Simplifique somando os zeros.
Etapa 6.5.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 6.5.1.4
Multiplique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.5.1.4.1
Multiplique por .
Etapa 6.5.1.4.2
Multiplique por .
Etapa 6.5.2
Mova todos os termos que contêm para o lado esquerdo da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.5.2.1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 6.5.2.2
Some e .
Etapa 6.5.3
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.5.3.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 6.5.3.2
Subtraia de .
Etapa 6.5.4
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.5.4.1
Divida cada termo em por .
Etapa 6.5.4.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.5.4.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.5.4.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 6.5.4.2.1.2
Divida por .
Etapa 6.5.4.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.5.4.3.1
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.5.4.3.1.1
Fatore de .
Etapa 6.5.4.3.1.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.5.4.3.1.2.1
Fatore de .
Etapa 6.5.4.3.1.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 6.5.4.3.1.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 6.5.4.3.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 6.6
Consolide as soluções.
Etapa 7
Consolide as soluções.
Etapa 8
Use cada raiz para criar intervalos de teste.
Etapa 9
Escolha um valor de teste de cada intervalo e substitua esse valor pela desigualdade original para determinar quais intervalos satisfazem a desigualdade.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.1
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.1.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 9.1.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 9.1.3
O lado esquerdo é maior do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é sempre verdadeira.
True
True
Etapa 9.2
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.2.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 9.2.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 9.2.3
O lado esquerdo é maior do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é sempre verdadeira.
True
True
Etapa 9.3
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.3.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 9.3.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 9.3.3
O lado esquerdo não é maior do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é falsa.
False
False
Etapa 9.4
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.4.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 9.4.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 9.4.3
O lado esquerdo é maior do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é sempre verdadeira.
True
True
Etapa 9.5
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.5.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 9.5.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 9.5.3
O lado esquerdo é maior do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é sempre verdadeira.
True
True
Etapa 9.6
Compare os intervalos para determinar quais satisfazem a desigualdade original.
Verdadeiro
Verdadeiro
Falso
Verdadeiro
Verdadeiro
Verdadeiro
Verdadeiro
Falso
Verdadeiro
Verdadeiro
Etapa 10
A solução consiste em todos os intervalos verdadeiros.
ou ou ou
Etapa 11