Pré-álgebra Exemplos

$\frac{3}{2} x - \frac{1}{3} y = 5$

Etapa 1

Resolva $y$ .

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Etapa 1.1

Subtraia $\frac{3 x}{2}$ dos dois lados da equação.

$- \frac{y}{3} = 5 - \frac{3 x}{2}$

Etapa 1.2

Multiplique os dois lados da equação por $- 3$ .

$- 3 (- \frac{y}{3}) = - 3 (5 - \frac{3 x}{2})$

Etapa 1.3

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 1.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.3.1.1

Simplifique $- 3 (- \frac{y}{3})$ .

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Etapa 1.3.1.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 1.3.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{y}{3}$ para o numerador.

$- 3 \frac{- y}{3} = - 3 (5 - \frac{3 x}{2})$

Etapa 1.3.1.1.1.2

Fatore $3$ de $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- y}{3} = - 3 (5 - \frac{3 x}{2})$

Etapa 1.3.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$3 \cdot - 1 \frac{- y}{3} = - 3 (5 - \frac{3 x}{2})$

Etapa 1.3.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$- - y = - 3 (5 - \frac{3 x}{2})$

Etapa 1.3.1.1.2

Multiplique.

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Etapa 1.3.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 y = - 3 (5 - \frac{3 x}{2})$

Etapa 1.3.1.1.2.2

Multiplique $y$ por $1$ .

$y = - 3 (5 - \frac{3 x}{2})$

Etapa 1.3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.2.1

Simplifique $- 3 (5 - \frac{3 x}{2})$ .

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Etapa 1.3.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - 3 \cdot 5 - 3 (- \frac{3 x}{2})$

Etapa 1.3.2.1.2

Multiplique $- 3$ por $5$ .

$y = - 15 - 3 (- \frac{3 x}{2})$

Etapa 1.3.2.1.3

Multiplique $- 3 (- \frac{3 x}{2})$ .

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Etapa 1.3.2.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$y = - 15 + 3 \frac{3 x}{2}$

Etapa 1.3.2.1.3.2

Combine $3$ e $\frac{3 x}{2}$ .

$y = - 15 + \frac{3 (3 x)}{2}$

Etapa 1.3.2.1.3.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$y = - 15 + \frac{9 x}{2}$

Etapa 1.4

Reordene $- 15$ e $\frac{9 x}{2}$ .

$y = \frac{9 x}{2} - 15$

Etapa 2

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2

Reordene os termos.

$y = \frac{9}{2} x - 15$

Etapa 3

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 3.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{9}{2}$

$b = - 15$

Etapa 3.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $\frac{9}{2}$

intersecção com o eixo y: $(0, - 15)$

Inclinação: $\frac{9}{2}$

intersecção com o eixo y: $(0, - 15)$

Etapa 4

Qualquer reta pode ser representada graficamente usando-se dois pontos. Selecione dois valores $x$ e substitua-os na equação para encontrar os valores $y$ correspondentes.

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Etapa 4.1

Reordene os termos.

$y = \frac{9}{2} x - 15$

Etapa 4.2

Crie a tabela dos valores $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 15 \\ 2 & - 6 \end{array}$

Etapa 5

Desenhe a reta no gráfico usando a inclinação e a intersecção com o eixo y, ou os pontos.

Inclinação: $\frac{9}{2}$

intersecção com o eixo y: $(0, - 15)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 15 \\ 2 & - 6 \end{array}$

Etapa 6