Pré-álgebra Exemplos

$\frac{2 x + 4}{3} < 6 x - 7$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $3$ .

$\frac{2 x + 4}{3} \cdot 3 < (6 x - 7) \cdot 3$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $\frac{2 x + 4}{3} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Fatore $2$ de $2 x + 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 4}{3} \cdot 3 < (6 x - 7) \cdot 3$

Etapa 2.1.1.1.2

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot 2}{3} \cdot 3 < (6 x - 7) \cdot 3$

Etapa 2.1.1.1.3

Fatore $2$ de $2 x + 2 \cdot 2$ .

$\frac{2 (x + 2)}{3} \cdot 3 < (6 x - 7) \cdot 3$

Etapa 2.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (x + 2)}{3} \cdot 3 < (6 x - 7) \cdot 3$

Etapa 2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$2 (x + 2) < (6 x - 7) \cdot 3$

Etapa 2.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x + 2 \cdot 2 < (6 x - 7) \cdot 3$

Etapa 2.1.1.4

Multiplique $2$ por $2$ .

$2 x + 4 < (6 x - 7) \cdot 3$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $(6 x - 7) \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x + 4 < 6 x \cdot 3 - 7 \cdot 3$

Etapa 2.2.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Multiplique $3$ por $6$ .

$2 x + 4 < 18 x - 7 \cdot 3$

Etapa 2.2.1.2.2

Multiplique $- 7$ por $3$ .

$2 x + 4 < 18 x - 21$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $18 x$ dos dois lados da desigualdade.

$2 x + 4 - 18 x < - 21$

Etapa 3.1.2

Subtraia $18 x$ de $2 x$ .

$- 16 x + 4 < - 21$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Subtraia $4$ dos dois lados da desigualdade.

$- 16 x < - 21 - 4$

Etapa 3.2.2

Subtraia $4$ de $- 21$ .

$- 16 x < - 25$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $- 16 x < - 25$ por $- 16$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $- 16 x < - 25$ por $- 16$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 16 x}{- 16} > \frac{- 25}{- 16}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 16 x}{- 16} > \frac{- 25}{- 16}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x > \frac{- 25}{- 16}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x > \frac{25}{16}$

Etapa 4