Pré-álgebra Exemplos

Gráfico 2/(x-4)<1
Etapa 1
Subtraia dos dois lados da desigualdade.
Etapa 2
Simplifique .
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Etapa 2.1
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 2.2
Combine e .
Etapa 2.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.4
Simplifique o numerador.
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Etapa 2.4.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.4.2
Multiplique por .
Etapa 2.4.3
Some e .
Etapa 2.5
Fatore de .
Etapa 2.6
Reescreva como .
Etapa 2.7
Fatore de .
Etapa 2.8
Reescreva como .
Etapa 2.9
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3
Encontre todos os valores em que a expressão muda de negativo para positivo, definindo cada fator igual a . Depois, resolva.
Etapa 4
Some aos dois lados da equação.
Etapa 5
Some aos dois lados da equação.
Etapa 6
Resolva cada fator para encontrar os valores em que a expressão de valor absoluto passa de negativa para positiva.
Etapa 7
Consolide as soluções.
Etapa 8
Encontre o domínio de .
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Etapa 8.1
Defina o denominador em como igual a para encontrar onde a expressão está indefinida.
Etapa 8.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 8.3
O domínio consiste em todos os valores de que tornam a expressão definida.
Etapa 9
Use cada raiz para criar intervalos de teste.
Etapa 10
Escolha um valor de teste de cada intervalo e substitua esse valor pela desigualdade original para determinar quais intervalos satisfazem a desigualdade.
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Etapa 10.1
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
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Etapa 10.1.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 10.1.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 10.1.3
O lado esquerdo é menor do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é sempre verdadeira.
True
True
Etapa 10.2
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
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Etapa 10.2.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 10.2.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 10.2.3
O lado esquerdo não é menor do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é falsa.
False
False
Etapa 10.3
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
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Etapa 10.3.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 10.3.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 10.3.3
O lado esquerdo é menor do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é sempre verdadeira.
True
True
Etapa 10.4
Compare os intervalos para determinar quais satisfazem a desigualdade original.
Verdadeiro
Falso
Verdadeiro
Verdadeiro
Falso
Verdadeiro
Etapa 11
A solução consiste em todos os intervalos verdadeiros.
ou
Etapa 12