Pré-álgebra Exemplos

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y > \frac{7}{10}$

Etapa 1

Escreva na forma $y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Combine $\frac{2}{5}$ e $x$ .

$\frac{2 x}{5} + \frac{1}{2} y > \frac{7}{10}$

Etapa 1.1.1.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $y$ .

$\frac{2 x}{5} + \frac{y}{2} > \frac{7}{10}$

Etapa 1.1.2

Subtraia $\frac{2 x}{5}$ dos dois lados da desigualdade.

$\frac{y}{2} > \frac{7}{10} - \frac{2 x}{5}$

Etapa 1.1.3

Multiplique os dois lados por $2$ .

$\frac{y}{2} \cdot 2 > (\frac{7}{10} - \frac{2 x}{5}) \cdot 2$

Etapa 1.1.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y}{2} \cdot 2 > (\frac{7}{10} - \frac{2 x}{5}) \cdot 2$

Etapa 1.1.4.1.1.2

Reescreva a expressão.

$y > (\frac{7}{10} - \frac{2 x}{5}) \cdot 2$

Etapa 1.1.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.2.1

Simplifique $(\frac{7}{10} - \frac{2 x}{5}) \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y > \frac{7}{10} \cdot 2 - \frac{2 x}{5} \cdot 2$

Etapa 1.1.4.2.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.2.1.2.1

Fatore $2$ de $10$ .

$y > \frac{7}{2 (5)} \cdot 2 - \frac{2 x}{5} \cdot 2$

Etapa 1.1.4.2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y > \frac{7}{2 \cdot 5} \cdot 2 - \frac{2 x}{5} \cdot 2$

Etapa 1.1.4.2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y > \frac{7}{5} - \frac{2 x}{5} \cdot 2$

Etapa 1.1.4.2.1.3

Multiplique $- \frac{2 x}{5} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.2.1.3.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$y > \frac{7}{5} - 2 \frac{2 x}{5}$

Etapa 1.1.4.2.1.3.2

Combine $- 2$ e $\frac{2 x}{5}$ .

$y > \frac{7}{5} + \frac{- 2 (2 x)}{5}$

Etapa 1.1.4.2.1.3.3

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$y > \frac{7}{5} + \frac{- 4 x}{5}$

Etapa 1.1.4.2.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y > \frac{7}{5} - \frac{4 x}{5}$

Etapa 1.1.4.2.1.5

Reordene $\frac{7}{5}$ e $- \frac{4 x}{5}$ .

$y > - \frac{4 x}{5} + \frac{7}{5}$

Etapa 1.2

Reordene os termos.

$y > - (\frac{4}{5} x) + \frac{7}{5}$

Etapa 1.3

Remova os parênteses.

$y > - \frac{4}{5} x + \frac{7}{5}$

Etapa 2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{4}{5}$

$b = \frac{7}{5}$

Etapa 2.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $- \frac{4}{5}$

intersecção com o eixo y: $(0, \frac{7}{5})$

Inclinação: $- \frac{4}{5}$

intersecção com o eixo y: $(0, \frac{7}{5})$

Etapa 3

Represente uma linha tracejada no gráfico e, depois, sombreie a área acima da linha limítrofe, pois $y$ é maior do que $- \frac{4}{5} x + \frac{7}{5}$ .

$y > - \frac{4}{5} x + \frac{7}{5}$

Etapa 4