Pré-álgebra Exemplos

$\frac{5 y - 3}{2 y + 8}$

Etapa 1

Encontre onde a expressão $\frac{5 y - 3}{2 (y + 4)}$ é indefinida.

$y = - 4$

Etapa 2

$x = \frac{5 y - 3}{2 (y + 4)}$ é uma equação de uma reta, ou seja, não há assíntotas horizontais.

Nenhuma assíntota horizontal

Etapa 3

Encontre a assíntota oblíqua usando a divisão polinomial.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $2$ de $2 y + 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $2$ de $2 y$ .

$\frac{5 y - 3}{2 (y) + 8}$

Etapa 3.1.2

Fatore $2$ de $8$ .

$\frac{5 y - 3}{2 y + 2 \cdot 4}$

Etapa 3.1.3

Fatore $2$ de $2 y + 2 \cdot 4$ .

$\frac{5 y - 3}{2 (y + 4)}$

Etapa 3.2

Expanda $2 (y + 4)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 y - 3}{2 y + 2 \cdot 4}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{5 y - 3}{2 y + 8}$

Etapa 3.3

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$2 y$

$8$

$5 y$

$3$

Etapa 3.4

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $5 y$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $2 y$ .

					$\frac{5}{2}$
	$2 y$	+	$8$		$5 y$	-	$3$

Etapa 3.5

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$\frac{5}{2}$
$2 y$	+	$8$		$5 y$	-	$3$
			+	$5 y$	+	$20$

Etapa 3.6

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $5 y + 20$ .

				$\frac{5}{2}$
$2 y$	+	$8$		$5 y$	-	$3$
			-	$5 y$	-	$20$

Etapa 3.7

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$\frac{5}{2}$
$2 y$	+	$8$		$5 y$	-	$3$
			-	$5 y$	-	$20$
					-	$23$

Etapa 3.8

A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.

$\frac{5}{2} - \frac{23}{2 y + 8}$

Etapa 3.9

A assíntota oblíqua é a parte polinomial do resultado da divisão longa.

$y = \frac{5}{2}$

Etapa 4

Este é o conjunto de todas as assíntotas.

Assíntotas verticais: $y = - 4$

Nenhuma assíntota horizontal

Assíntotas oblíquas: $y = \frac{5}{2}$

Etapa 5