Pré-álgebra Exemplos

$x \cdot (5 x) = 125^{2}$

Etapa 1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$5 (x^{1} x) = 125^{2}$

Etapa 1.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$5 (x^{1} x^{1}) = 125^{2}$

Etapa 1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5 x^{1 + 1} = 125^{2}$

Etapa 1.4

Some $1$ e $1$ .

$5 x^{2} = 125^{2}$

Etapa 2

Divida cada termo em $5 x^{2} = 125^{2}$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $5 x^{2} = 125^{2}$ por $5$ .

$\frac{5 x^{2}}{5} = \frac{125^{2}}{5}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x^{2}}{5} = \frac{125^{2}}{5}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{125^{2}}{5}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Eleve $125$ à potência de $2$ .

$x^{2} = \frac{15625}{5}$

Etapa 2.3.2

Divida $15625$ por $5$ .

$x^{2} = 3125$

Etapa 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{3125}$

Etapa 4

Simplifique $\pm \sqrt{3125}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $3125$ como $25^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $625$ de $3125$ .

$x = \pm \sqrt{625 (5)}$

Etapa 4.1.2

Reescreva $625$ como $25^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{25^{2} \cdot 5}$

Etapa 4.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \pm 25 \sqrt{5}$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 25 \sqrt{5}$

Etapa 5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 25 \sqrt{5}$

Etapa 5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 25 \sqrt{5}, - 25 \sqrt{5}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = 25 \sqrt{5}, - 25 \sqrt{5}$

Forma decimal:

$x = 55.90169943 \dots, - 55.90169943 \dots$