Pré-álgebra Exemplos

$x (x - 16) = - 32 (x + 2)$

Etapa 1

Simplifique $x (x - 16)$ .

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Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 + x (x - 16) = - 32 (x + 2)$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$x (x - 16) = - 32 (x + 2)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 16 = - 32 (x + 2)$

Etapa 1.4

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.4.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 16 = - 32 (x + 2)$

Etapa 1.4.2

Mova $- 16$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - 16 x = - 32 (x + 2)$

Etapa 2

Simplifique $- 32 (x + 2)$ .

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 16 x = - 32 x - 32 \cdot 2$

Etapa 2.2

Multiplique $- 32$ por $2$ .

$x^{2} - 16 x = - 32 x - 64$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Some $32 x$ aos dois lados da equação.

$x^{2} - 16 x + 32 x = - 64$

Etapa 3.2

Some $- 16 x$ e $32 x$ .

$x^{2} + 16 x = - 64$

Etapa 4

Some $64$ aos dois lados da equação.

$x^{2} + 16 x + 64 = 0$

Etapa 5

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 5.1

Reescreva $64$ como $8^{2}$ .

$x^{2} + 16 x + 8^{2} = 0$

Etapa 5.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$16 x = 2 \cdot x \cdot 8$

Etapa 5.3

Reescreva o polinômio.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 8 + 8^{2} = 0$

Etapa 5.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 8$ .

${(x + 8)}^{2} = 0$

Etapa 6

Defina $x + 8$ como igual a $0$ .

$x + 8 = 0$

Etapa 7

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$x = - 8$