Pré-álgebra Exemplos

$x (x - 1) = 12$

Etapa 1

Simplifique $x (x - 1)$ .

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Etapa 1.1

Simplifique multiplicando.

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Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 1 = 12$

Etapa 1.1.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.1.2.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 = 12$

Etapa 1.1.2.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x = 12$

Etapa 1.2

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$x^{2} - x = 12$

Etapa 2

Subtraia $12$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - x - 12 = 0$

Etapa 3

Fatore $x^{2} - x - 12$ usando o método AC.

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Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 12$ e cuja soma é $- 1$ .

$- 4, 3$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(x - 4) (x + 3) = 0$

Etapa 4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 3 = 0$

Etapa 5

Defina $x - 4$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 5.1

Defina $x - 4$ como igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

Etapa 5.2

Some $4$ aos dois lados da equação.

$x = 4$

Etapa 6

Defina $x + 3$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 6.1

Defina $x + 3$ como igual a $0$ .

$x + 3 = 0$

Etapa 6.2

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$x = - 3$

Etapa 7

A solução final são todos os valores que tornam $(x - 4) (x + 3) = 0$ verdadeiro.

$x = 4, - 3$