Pré-álgebra Exemplos

$x (x - 3) = 7 x + 24$

Etapa 1

Simplifique $x (x - 3)$ .

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Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 + x (x - 3) = 7 x + 24$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$x (x - 3) = 7 x + 24$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 3 = 7 x + 24$

Etapa 1.4

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.4.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 = 7 x + 24$

Etapa 1.4.2

Mova $- 3$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - 3 x = 7 x + 24$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 2.1

Subtraia $7 x$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 3 x - 7 x = 24$

Etapa 2.2

Subtraia $7 x$ de $- 3 x$ .

$x^{2} - 10 x = 24$

Etapa 3

Subtraia $24$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 10 x - 24 = 0$

Etapa 4

Fatore $x^{2} - 10 x - 24$ usando o método AC.

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Etapa 4.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 24$ e cuja soma é $- 10$ .

$- 12, 2$

Etapa 4.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(x - 12) (x + 2) = 0$

Etapa 5

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 12 = 0$

$x + 2 = 0$

Etapa 6

Defina $x - 12$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 6.1

Defina $x - 12$ como igual a $0$ .

$x - 12 = 0$

Etapa 6.2

Some $12$ aos dois lados da equação.

$x = 12$

Etapa 7

Defina $x + 2$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 7.1

Defina $x + 2$ como igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

Etapa 7.2

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$x = - 2$

Etapa 8

A solução final são todos os valores que tornam $(x - 12) (x + 2) = 0$ verdadeiro.

$x = 12, - 2$