Pré-álgebra Exemplos

$\frac{1}{\log_{4} (p^{2})}$

Etapa 1

Encontre as assíntotas.

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Etapa 1.1

Encontre onde a expressão $\frac{1}{\log_{4} (x^{2})}$ é indefinida.

$x = - 1, x = 0, x = 1$

Etapa 1.2

$\frac{1}{\log_{4} (x^{2})}$ $\to$ $\infty$ como $x$ $\to$ $- 1$ a partir da esquerda e $\frac{1}{\log_{4} (x^{2})}$ $\to$ $- \infty$ como $x$ $\to$ $- 1$ a partir da direita, então, (EQUATION6 ) é uma assíntota vertical.

$x = - 1$

Etapa 1.3

$\frac{1}{\log_{4} (x^{2})}$ $\to$ $- \infty$ como $x$ $\to$ $1$ a partir da esquerda e $\frac{1}{\log_{4} (x^{2})}$ $\to$ $\infty$ como $x$ $\to$ $1$ a partir da direita, então, (EQUATION6 ) é uma assíntota vertical.

$x = 1$

Etapa 1.4

Liste todas as assíntotas verticais:

$x = - 1, 1$

Etapa 1.5

Como o numerador se aproxima de um número real, enquanto o denominador é ilimitado, a fração $\frac{1}{\log_{4} (x^{2})}$ se aproxima de $0$ .

$0$

Etapa 1.6

Liste as assíntotas horizontais:

$y = 0$

Etapa 1.7

Não há assíntotas oblíquas presentes para as funções logarítmicas e trigonométricas.

Nenhuma assíntota oblíqua

Etapa 1.8

Este é o conjunto de todas as assíntotas.

Assíntotas verticais: $x = - 1, 1$

Assíntotas horizontais: $y = 0$

Assíntotas verticais: $x = - 1, 1$

Assíntotas horizontais: $y = 0$

Etapa 2

Encontre o ponto em $x = - 1$ .

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Etapa 2.1

Substitua a variável $x$ por $- 1$ na expressão.

$f (- 1) = \frac{1}{\log_{4} (p^{2})}$

Etapa 2.2

A resposta final é $\frac{1}{\log_{4} (p^{2})}$ .

$\frac{1}{\log_{4} (p^{2})}$

Etapa 2.3

Converta $\frac{1}{\log_{4} (p^{2})}$ em decimal.

$= \frac{1}{\log_{4} (p^{2})}$

Etapa 3

A função do logaritmo pode ser representada graficamente usando a assíntota vertical em $x = - 1, 1$ e os pontos $(- 1, \frac{1}{\log_{4} (p^{2})}), (- 2, \frac{1}{\log_{4} (p^{2})}), (- 3, \frac{1}{\log_{4} (p^{2})})$ .

Assíntota vertical: $x = - 1, 1$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & \frac{1}{\log_{4} (p^{2})} \\ - 2 & \frac{1}{\log_{4} (p^{2})} \\ - 1 & \frac{1}{\log_{4} (p^{2})} \end{array}$

Etapa 4