Pré-álgebra Exemplos

$x (4 x - 2) = 66$

Etapa 1

Simplifique $x (4 x - 2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique multiplicando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (4 x) + x \cdot - 2 = 66$

Etapa 1.1.2

Reordene.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 x \cdot x + x \cdot - 2 = 66$

Etapa 1.1.2.2

Mova $- 2$ para a esquerda de $x$ .

$4 x \cdot x - 2 \cdot x = 66$

Etapa 1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Mova $x$ .

$4 (x \cdot x) - 2 \cdot x = 66$

Etapa 1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$4 x^{2} - 2 \cdot x = 66$

$4 x^{2} - 2 x = 66$

Etapa 2

Subtraia $66$ dos dois lados da equação.

$4 x^{2} - 2 x - 66 = 0$

Etapa 3

Fatore $2$ de $4 x^{2} - 2 x - 66$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $2$ de $4 x^{2}$ .

$2 (2 x^{2}) - 2 x - 66 = 0$

Etapa 3.2

Fatore $2$ de $- 2 x$ .

$2 (2 x^{2}) + 2 (- x) - 66 = 0$

Etapa 3.3

Fatore $2$ de $- 66$ .

$2 (2 x^{2}) + 2 (- x) + 2 (- 33) = 0$

Etapa 3.4

Fatore $2$ de $2 (2 x^{2}) + 2 (- x)$ .

$2 (2 x^{2} - x) + 2 (- 33) = 0$

Etapa 3.5

Fatore $2$ de $2 (2 x^{2} - x) + 2 (- 33)$ .

$2 (2 x^{2} - x - 33) = 0$

Etapa 4

Divida cada termo em $2 (2 x^{2} - x - 33) = 0$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $2 (2 x^{2} - x - 33) = 0$ por $2$ .

$\frac{2 (2 x^{2} - x - 33)}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (2 x^{2} - x - 33)}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $2 x^{2} - x - 33$ por $1$ .

$2 x^{2} - x - 33 = \frac{0}{2}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida $0$ por $2$ .

$2 x^{2} - x - 33 = 0$

Etapa 5

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 6

Substitua os valores $a = 2$ , $b = - 1$ e $c = - 33$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 33)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 7

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 33}}{2 \cdot 2}$

Etapa 7.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 2 \cdot - 33$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 33}}{2 \cdot 2}$

Etapa 7.1.2.2

Multiplique $- 8$ por $- 33$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 264}}{2 \cdot 2}$

Etapa 7.1.3

Some $1$ e $264$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{265}}{2 \cdot 2}$

Etapa 7.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{265}}{4}$

Etapa 8

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 33}}{2 \cdot 2}$

Etapa 8.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 2 \cdot - 33$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 33}}{2 \cdot 2}$

Etapa 8.1.2.2

Multiplique $- 8$ por $- 33$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 264}}{2 \cdot 2}$

Etapa 8.1.3

Some $1$ e $264$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{265}}{2 \cdot 2}$

Etapa 8.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{265}}{4}$

Etapa 8.3

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = \frac{1 + \sqrt{265}}{4}$

Etapa 9

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 33}}{2 \cdot 2}$

Etapa 9.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 2 \cdot - 33$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 33}}{2 \cdot 2}$

Etapa 9.1.2.2

Multiplique $- 8$ por $- 33$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 264}}{2 \cdot 2}$

Etapa 9.1.3

Some $1$ e $264$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{265}}{2 \cdot 2}$

Etapa 9.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{265}}{4}$

Etapa 9.3

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = \frac{1 - \sqrt{265}}{4}$

Etapa 10

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{1 + \sqrt{265}}{4}, \frac{1 - \sqrt{265}}{4}$

Etapa 11

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{1 + \sqrt{265}}{4}, \frac{1 - \sqrt{265}}{4}$

Forma decimal:

$x = 4.31970514 \dots, - 3.81970514 \dots$