Pré-álgebra Exemplos

$(3 x - 1) {(x - 2)}^{2}$

Etapa 1

Encontre o ponto em $x = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua a variável $x$ por $0$ na expressão.

$f (0) = 3 (0) {((0) - 2)}^{2} - {((0) - 2)}^{2}$

Etapa 1.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Multiplique $3$ por $0$ .

$f (0) = 0 {((0) - 2)}^{2} - {((0) - 2)}^{2}$

Etapa 1.2.1.2

Subtraia $2$ de $0$ .

$f (0) = 0 {(- 2)}^{2} - {((0) - 2)}^{2}$

Etapa 1.2.1.3

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$f (0) = 0 \cdot 4 - {((0) - 2)}^{2}$

Etapa 1.2.1.4

Multiplique $0$ por $4$ .

$f (0) = 0 - {((0) - 2)}^{2}$

Etapa 1.2.1.5

Subtraia $2$ de $0$ .

$f (0) = 0 - {(- 2)}^{2}$

Etapa 1.2.1.6

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$f (0) = 0 - 1 \cdot 4$

Etapa 1.2.1.7

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$f (0) = 0 - 4$

Etapa 1.2.2

Subtraia $4$ de $0$ .

$f (0) = - 4$

Etapa 1.2.3

A resposta final é $- 4$ .

$- 4$

Etapa 1.3

Converta $- 4$ em decimal.

$y = - 4$

Etapa 2

Encontre o ponto em $x = 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua a variável $x$ por $1$ na expressão.

$f (1) = 3 (1) {((1) - 2)}^{2} - {((1) - 2)}^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Multiplique $3$ por $1$ .

$f (1) = 3 {((1) - 2)}^{2} - {((1) - 2)}^{2}$

Etapa 2.2.1.2

Subtraia $2$ de $1$ .

$f (1) = 3 {(- 1)}^{2} - {((1) - 2)}^{2}$

Etapa 2.2.1.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$f (1) = 3 \cdot 1 - {((1) - 2)}^{2}$

Etapa 2.2.1.4

Multiplique $3$ por $1$ .

$f (1) = 3 - {((1) - 2)}^{2}$

Etapa 2.2.1.5

Subtraia $2$ de $1$ .

$f (1) = 3 - {(- 1)}^{2}$

Etapa 2.2.1.6

Multiplique $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.6.1

Multiplique $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.6.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $1$ .

$f (1) = 3 + (- 1) {(- 1)}^{2}$

Etapa 2.2.1.6.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f (1) = 3 + {(- 1)}^{1 + 2}$

Etapa 2.2.1.6.2

Some $1$ e $2$ .

$f (1) = 3 + {(- 1)}^{3}$

Etapa 2.2.1.7

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$f (1) = 3 - 1$

Etapa 2.2.2

Subtraia $1$ de $3$ .

$f (1) = 2$

Etapa 2.2.3

A resposta final é $2$ .

$2$

Etapa 2.3

Converta $2$ em decimal.

$y = 2$

Etapa 3

Encontre o ponto em $x = 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua a variável $x$ por $2$ na expressão.

$f (2) = 3 (2) {((2) - 2)}^{2} - {((2) - 2)}^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$f (2) = 6 {((2) - 2)}^{2} - {((2) - 2)}^{2}$

Etapa 3.2.1.2

Subtraia $2$ de $2$ .

$f (2) = 6 \cdot 0^{2} - {((2) - 2)}^{2}$

Etapa 3.2.1.3

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$f (2) = 6 \cdot 0 - {((2) - 2)}^{2}$

Etapa 3.2.1.4

Multiplique $6$ por $0$ .

$f (2) = 0 - {((2) - 2)}^{2}$

Etapa 3.2.1.5

Subtraia $2$ de $2$ .

$f (2) = 0 - 0^{2}$

Etapa 3.2.1.6

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$f (2) = 0 - 0$

Etapa 3.2.1.7

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$f (2) = 0 + 0$

Etapa 3.2.2

Some $0$ e $0$ .

$f (2) = 0$

Etapa 3.2.3

A resposta final é $0$ .

$0$

Etapa 3.3

Converta $0$ em decimal.

$y = 0$

Etapa 4

Encontre o ponto em $x = 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua a variável $x$ por $3$ na expressão.

$f (3) = 3 (3) {((3) - 2)}^{2} - {((3) - 2)}^{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$f (3) = 9 {((3) - 2)}^{2} - {((3) - 2)}^{2}$

Etapa 4.2.1.2

Subtraia $2$ de $3$ .

$f (3) = 9 \cdot 1^{2} - {((3) - 2)}^{2}$

Etapa 4.2.1.3

Um elevado a qualquer potência é um.

$f (3) = 9 \cdot 1 - {((3) - 2)}^{2}$

Etapa 4.2.1.4

Multiplique $9$ por $1$ .

$f (3) = 9 - {((3) - 2)}^{2}$

Etapa 4.2.1.5

Subtraia $2$ de $3$ .

$f (3) = 9 - 1^{2}$

Etapa 4.2.1.6

Um elevado a qualquer potência é um.

$f (3) = 9 - 1 \cdot 1$

Etapa 4.2.1.7

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$f (3) = 9 - 1$

Etapa 4.2.2

Subtraia $1$ de $9$ .

$f (3) = 8$

Etapa 4.2.3

A resposta final é $8$ .

$8$

Etapa 4.3

Converta $8$ em decimal.

$y = 8$

Etapa 5

Encontre o ponto em $x = 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua a variável $x$ por $4$ na expressão.

$f (4) = 3 (4) {((4) - 2)}^{2} - {((4) - 2)}^{2}$

Etapa 5.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Multiplique $3$ por $4$ .

$f (4) = 12 {((4) - 2)}^{2} - {((4) - 2)}^{2}$

Etapa 5.2.1.2

Subtraia $2$ de $4$ .

$f (4) = 12 \cdot 2^{2} - {((4) - 2)}^{2}$

Etapa 5.2.1.3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$f (4) = 12 \cdot 4 - {((4) - 2)}^{2}$

Etapa 5.2.1.4

Multiplique $12$ por $4$ .

$f (4) = 48 - {((4) - 2)}^{2}$

Etapa 5.2.1.5

Subtraia $2$ de $4$ .

$f (4) = 48 - 2^{2}$

Etapa 5.2.1.6

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$f (4) = 48 - 1 \cdot 4$

Etapa 5.2.1.7

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$f (4) = 48 - 4$

Etapa 5.2.2

Subtraia $4$ de $48$ .

$f (4) = 44$

Etapa 5.2.3

A resposta final é $44$ .

$44$

Etapa 5.3

Converta $44$ em decimal.

$y = 44$

Etapa 6

A função cúbica pode ser representada graficamente com o uso do comportamento da função e dos pontos.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 1 & 2 \\ 2 & 0 \\ 3 & 8 \\ 4 & 44 \end{array}$

Etapa 7

A função cúbica pode ser representada graficamente com o uso do comportamento da função e dos pontos selecionados.

Diminui à esquerda e aumenta à direita

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 1 & 2 \\ 2 & 0 \\ 3 & 8 \\ 4 & 44 \end{array}$

Etapa 8