Pré-álgebra Exemplos

$(x + 4) \cdot 2 + (y - 3) \cdot 2 = 25$

Etapa 1

Resolva $y$ .

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Etapa 1.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 1.1.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$2 y + 2 = 25 - 2 x$

Etapa 1.1.2

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$2 y = 25 - 2 x - 2$

Etapa 1.1.3

Subtraia $2$ de $25$ .

$2 y = - 2 x + 23$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $2 y = - 2 x + 23$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $2 y = - 2 x + 23$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 2 x}{2} + \frac{23}{2}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 2 x}{2} + \frac{23}{2}$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 2 x}{2} + \frac{23}{2}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.2.3.1

Cancele o fator comum de $- 2$ e $2$ .

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Etapa 1.2.3.1.1

Fatore $2$ de $- 2 x$ .

$y = \frac{2 (- x)}{2} + \frac{23}{2}$

Etapa 1.2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$y = \frac{2 (- x)}{2 (1)} + \frac{23}{2}$

Etapa 1.2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{2 (- x)}{2 \cdot 1} + \frac{23}{2}$

Etapa 1.2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{- x}{1} + \frac{23}{2}$

Etapa 1.2.3.1.2.4

Divida $- x$ por $1$ .

$y = - x + \frac{23}{2}$

Etapa 2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = - 1$

$b = \frac{23}{2}$

Etapa 2.3

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $- 1$

intersecção com o eixo y: $(0, \frac{23}{2})$

Inclinação: $- 1$

intersecção com o eixo y: $(0, \frac{23}{2})$

Etapa 3

Qualquer reta pode ser representada graficamente usando-se dois pontos. Selecione dois valores $x$ e substitua-os na equação para encontrar os valores $y$ correspondentes.

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Etapa 3.1

Encontre a intersecção com o eixo x.

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Etapa 3.1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = - x + \frac{23}{2}$

Etapa 3.1.2

Resolva a equação.

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Etapa 3.1.2.1

Reescreva a equação como $- x + \frac{23}{2} = 0$ .

$- x + \frac{23}{2} = 0$

Etapa 3.1.2.2

Subtraia $\frac{23}{2}$ dos dois lados da equação.

$- x = - \frac{23}{2}$

Etapa 3.1.2.3

Divida cada termo em $- x = - \frac{23}{2}$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 3.1.2.3.1

Divida cada termo em $- x = - \frac{23}{2}$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- \frac{23}{2}}{- 1}$

Etapa 3.1.2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.1.2.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- \frac{23}{2}}{- 1}$

Etapa 3.1.2.3.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- \frac{23}{2}}{- 1}$

Etapa 3.1.2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.3.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x = \frac{\frac{23}{2}}{1}$

Etapa 3.1.2.3.3.2

Divida $\frac{23}{2}$ por $1$ .

$x = \frac{23}{2}$

Etapa 3.1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(\frac{23}{2}, 0)$

Etapa 3.2

Encontre a intersecção com o eixo y.

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Etapa 3.2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = - (0) + \frac{23}{2}$

Etapa 3.2.2

Resolva a equação.

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Etapa 3.2.2.1

Remova os parênteses.

$y = - (0) + \frac{23}{2}$

Etapa 3.2.2.2

Simplifique $- (0) + \frac{23}{2}$ .

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Etapa 3.2.2.2.1

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$y = 0 + \frac{23}{2}$

Etapa 3.2.2.2.2

Some $0$ e $\frac{23}{2}$ .

$y = \frac{23}{2}$

Etapa 3.2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, \frac{23}{2})$

Etapa 3.3

Crie a tabela dos valores $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{23}{2} \\ \frac{23}{2} & 0 \end{array}$

Etapa 4

Desenhe a reta no gráfico usando a inclinação e a intersecção com o eixo y, ou os pontos.

Inclinação: $- 1$

intersecção com o eixo y: $(0, \frac{23}{2})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{23}{2} \\ \frac{23}{2} & 0 \end{array}$

Etapa 5