Pré-álgebra Exemplos

\frac{(x - 3) (x + 2)}{(x - 1) (x - 3)}

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{(x - 1) (x - 3)}$

Etapa 1

Encontre onde a expressão

\frac{x + 2}{x - 1}

$\frac{x + 2}{x - 1}$ é indefinida.

x = 1

$x = 1$

Etapa 2

Considere a função racional

R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}

$R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ , em que

n

$n$ é o grau do numerador e

m

$m$ é o grau do denominador.

1. Se

n < m

$n < m$ , então o eixo x,

y = 0

$y = 0$ , será a assíntota horizontal.

2. Se

n = m

$n = m$ , então a assíntota horizontal será a linha

y = \frac{a}{b}

$y = \frac{a}{b}$ .

3. Se

n > m

$n > m$ , então não haverá assíntota horizontal (haverá uma assíntota oblíqua).

Etapa 3

Encontre

n

$n$ e

m

$m$ .

n = 1

$n = 1$

m = 1

$m = 1$

Etapa 4

Como

n = m

$n = m$ , a assíntota horizontal é a reta

y = \frac{a}{b}

$y = \frac{a}{b}$ , em que

a = 1

$a = 1$ e

b = 1

$b = 1$ .

y = 1

$y = 1$

Etapa 5

Não há assíntota oblíqua porque o grau do numerador é menor do que ou igual ao grau do denominador.

Nenhuma assíntota oblíqua

Etapa 6

Este é o conjunto de todas as assíntotas.

Assíntotas verticais:

x = 1

$x = 1$

Assíntotas horizontais:

y = 1

$y = 1$

Nenhuma assíntota oblíqua

Etapa 7

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{(x - 1) (x - 3)}$

(

)

[

]

√



≥















≤





































