Pré-álgebra Exemplos

$8 x^{2} + 11 + 3 = 0$

Etapa 1

Some $11$ e $3$ .

$8 x^{2} + 14 = 0$

Etapa 2

Subtraia $14$ dos dois lados da equação.

$8 x^{2} = - 14$

Etapa 3

Divida cada termo em $8 x^{2} = - 14$ por $8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $8 x^{2} = - 14$ por $8$ .

$\frac{8 x^{2}}{8} = \frac{- 14}{8}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 x^{2}}{8} = \frac{- 14}{8}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{- 14}{8}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum de $- 14$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Fatore $2$ de $- 14$ .

$x^{2} = \frac{2 (- 7)}{8}$

Etapa 3.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.2.1

Fatore $2$ de $8$ .

$x^{2} = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 4}$

Etapa 3.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x^{2} = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 4}$

Etapa 3.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x^{2} = \frac{- 7}{4}$

Etapa 3.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x^{2} = - \frac{7}{4}$

Etapa 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- \frac{7}{4}}$

Etapa 5

Simplifique $\pm \sqrt{- \frac{7}{4}}$ .

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Etapa 5.1

Reescreva $- \frac{7}{4}$ como ${(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Reescreva $- 1$ como $i^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{7}{4}}$

Etapa 5.1.2

Fatore a potência perfeita $1^{2}$ de $7$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 7}{4}}$

Etapa 5.1.3

Fatore a potência perfeita $2^{2}$ de $4$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 7}{2^{2} \cdot 1}}$

Etapa 5.1.4

Reorganize a fração $\frac{1^{2} \cdot 7}{2^{2} \cdot 1}$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{2})}^{2} \cdot 7)}$

Etapa 5.1.5

Reescreva $i^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$ como ${(\frac{i}{2})}^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 7}$

Etapa 5.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \pm \frac{i}{2} \sqrt{7}$

Etapa 5.3

Combine $\frac{i}{2}$ e $\sqrt{7}$ .

$x = \pm \frac{i \sqrt{7}}{2}$

Etapa 6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \frac{i \sqrt{7}}{2}$

Etapa 6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \frac{i \sqrt{7}}{2}$

Etapa 6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{i \sqrt{7}}{2}, - \frac{i \sqrt{7}}{2}$