Pré-álgebra Exemplos

$7 x^{2} - 63 x + 126 = 0$

Etapa 1

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $7$ de $7 x^{2} - 63 x + 126$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $7$ de $7 x^{2}$ .

$7 (x^{2}) - 63 x + 126 = 0$

Etapa 1.1.2

Fatore $7$ de $- 63 x$ .

$7 (x^{2}) + 7 (- 9 x) + 126 = 0$

Etapa 1.1.3

Fatore $7$ de $126$ .

$7 x^{2} + 7 (- 9 x) + 7 \cdot 18 = 0$

Etapa 1.1.4

Fatore $7$ de $7 x^{2} + 7 (- 9 x)$ .

$7 (x^{2} - 9 x) + 7 \cdot 18 = 0$

Etapa 1.1.5

Fatore $7$ de $7 (x^{2} - 9 x) + 7 \cdot 18$ .

$7 (x^{2} - 9 x + 18) = 0$

Etapa 1.2

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $x^{2} - 9 x + 18$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $18$ e cuja soma é $- 9$ .

$- 6, - 3$

Etapa 1.2.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$7 ((x - 6) (x - 3)) = 0$

Etapa 1.2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$7 (x - 6) (x - 3) = 0$

Etapa 2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 6 = 0$

$x - 3 = 0$

Etapa 3

Defina $x - 6$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Defina $x - 6$ como igual a $0$ .

$x - 6 = 0$

Etapa 3.2

Some $6$ aos dois lados da equação.

$x = 6$

Etapa 4

Defina $x - 3$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Defina $x - 3$ como igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

Etapa 4.2

Some $3$ aos dois lados da equação.

$x = 3$

Etapa 5

A solução final são todos os valores que tornam $7 (x - 6) (x - 3) = 0$ verdadeiro.

$x = 6, 3$