Pré-álgebra Exemplos

$8 x^{2} + 2 x - 8 = 0$

Etapa 1

Fatore $2$ de $8 x^{2} + 2 x - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $8 x^{2}$ .

$2 (4 x^{2}) + 2 x - 8 = 0$

Etapa 1.2

Fatore $2$ de $2 x$ .

$2 (4 x^{2}) + 2 (x) - 8 = 0$

Etapa 1.3

Fatore $2$ de $- 8$ .

$2 (4 x^{2}) + 2 x + 2 \cdot - 4 = 0$

Etapa 1.4

Fatore $2$ de $2 (4 x^{2}) + 2 x$ .

$2 (4 x^{2} + x) + 2 \cdot - 4 = 0$

Etapa 1.5

Fatore $2$ de $2 (4 x^{2} + x) + 2 \cdot - 4$ .

$2 (4 x^{2} + x - 4) = 0$

Etapa 2

Divida cada termo em $2 (4 x^{2} + x - 4) = 0$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $2 (4 x^{2} + x - 4) = 0$ por $2$ .

$\frac{2 (4 x^{2} + x - 4)}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (4 x^{2} + x - 4)}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $4 x^{2} + x - 4$ por $1$ .

$4 x^{2} + x - 4 = \frac{0}{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida $0$ por $2$ .

$4 x^{2} + x - 4 = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = 4$ , $b = 1$ e $c = - 4$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 4)}}{2 \cdot 4}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 4}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 4 \cdot - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 16 \cdot - 4}}{2 \cdot 4}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $- 16$ por $- 4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 64}}{2 \cdot 4}$

Etapa 5.1.3

Some $1$ e $64$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{65}}{2 \cdot 4}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{65}}{8}$

Etapa 6

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 4}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 4 \cdot - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 16 \cdot - 4}}{2 \cdot 4}$

Etapa 6.1.2.2

Multiplique $- 16$ por $- 4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 64}}{2 \cdot 4}$

Etapa 6.1.3

Some $1$ e $64$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{65}}{2 \cdot 4}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{65}}{8}$

Etapa 6.3

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = \frac{- 1 + \sqrt{65}}{8}$

Etapa 6.4

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + \sqrt{65}}{8}$

Etapa 6.5

Fatore $- 1$ de $\sqrt{65}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{65})}{8}$

Etapa 6.6

Fatore $- 1$ de $- 1 (1) - 1 (- \sqrt{65})$ .

$x = \frac{- 1 (1 - \sqrt{65})}{8}$

Etapa 6.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{1 - \sqrt{65}}{8}$

Etapa 7

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 4}$

Etapa 7.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 4 \cdot - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 16 \cdot - 4}}{2 \cdot 4}$

Etapa 7.1.2.2

Multiplique $- 16$ por $- 4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 64}}{2 \cdot 4}$

Etapa 7.1.3

Some $1$ e $64$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{65}}{2 \cdot 4}$

Etapa 7.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{65}}{8}$

Etapa 7.3

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = \frac{- 1 - \sqrt{65}}{8}$

Etapa 7.4

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - \sqrt{65}}{8}$

Etapa 7.5

Fatore $- 1$ de $- \sqrt{65}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (\sqrt{65})}{8}$

Etapa 7.6

Fatore $- 1$ de $- 1 (1) - (\sqrt{65})$ .

$x = \frac{- 1 (1 + \sqrt{65})}{8}$

Etapa 7.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{1 + \sqrt{65}}{8}$

Etapa 8

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = - \frac{1 - \sqrt{65}}{8}, - \frac{1 + \sqrt{65}}{8}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{1 - \sqrt{65}}{8}, - \frac{1 + \sqrt{65}}{8}$

Forma decimal:

$x = 0.88278221 \dots, - 1.13278221 \dots$