Pré-álgebra Exemplos

$80 = x (x - 2)$

Etapa 1

Reescreva a equação como $x (x - 2) = 80$ .

$x (x - 2) = 80$

Etapa 2

Simplifique $x (x - 2)$ .

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 2 = 80$

Etapa 2.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.2.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 2 = 80$

Etapa 2.2.2

Mova $- 2$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - 2 x = 80$

Etapa 3

Subtraia $80$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 2 x - 80 = 0$

Etapa 4

Fatore $x^{2} - 2 x - 80$ usando o método AC.

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Etapa 4.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 80$ e cuja soma é $- 2$ .

$- 10, 8$

Etapa 4.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(x - 10) (x + 8) = 0$

Etapa 5

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 10 = 0$

$x + 8 = 0$

Etapa 6

Defina $x - 10$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 6.1

Defina $x - 10$ como igual a $0$ .

$x - 10 = 0$

Etapa 6.2

Some $10$ aos dois lados da equação.

$x = 10$

Etapa 7

Defina $x + 8$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 7.1

Defina $x + 8$ como igual a $0$ .

$x + 8 = 0$

Etapa 7.2

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$x = - 8$

Etapa 8

A solução final são todos os valores que tornam $(x - 10) (x + 8) = 0$ verdadeiro.

$x = 10, - 8$