Pré-álgebra Exemplos

$8 x^{2} - 2 x - 30 = 0$

Etapa 1

Fatore $2$ de $8 x^{2} - 2 x - 30$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $8 x^{2}$ .

$2 (4 x^{2}) - 2 x - 30 = 0$

Etapa 1.2

Fatore $2$ de $- 2 x$ .

$2 (4 x^{2}) + 2 (- x) - 30 = 0$

Etapa 1.3

Fatore $2$ de $- 30$ .

$2 (4 x^{2}) + 2 (- x) + 2 (- 15) = 0$

Etapa 1.4

Fatore $2$ de $2 (4 x^{2}) + 2 (- x)$ .

$2 (4 x^{2} - x) + 2 (- 15) = 0$

Etapa 1.5

Fatore $2$ de $2 (4 x^{2} - x) + 2 (- 15)$ .

$2 (4 x^{2} - x - 15) = 0$

Etapa 2

Divida cada termo em $2 (4 x^{2} - x - 15) = 0$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $2 (4 x^{2} - x - 15) = 0$ por $2$ .

$\frac{2 (4 x^{2} - x - 15)}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (4 x^{2} - x - 15)}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $4 x^{2} - x - 15$ por $1$ .

$4 x^{2} - x - 15 = \frac{0}{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida $0$ por $2$ .

$4 x^{2} - x - 15 = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = 4$ , $b = - 1$ e $c = - 15$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 15)}}{2 \cdot 4}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 4 \cdot - 15}}{2 \cdot 4}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 4 \cdot - 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 16 \cdot - 15}}{2 \cdot 4}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $- 16$ por $- 15$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 240}}{2 \cdot 4}$

Etapa 5.1.3

Some $1$ e $240$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{241}}{2 \cdot 4}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{241}}{8}$

Etapa 6

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 4 \cdot - 15}}{2 \cdot 4}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 4 \cdot - 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 16 \cdot - 15}}{2 \cdot 4}$

Etapa 6.1.2.2

Multiplique $- 16$ por $- 15$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 240}}{2 \cdot 4}$

Etapa 6.1.3

Some $1$ e $240$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{241}}{2 \cdot 4}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{241}}{8}$

Etapa 6.3

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = \frac{1 + \sqrt{241}}{8}$

Etapa 7

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 4 \cdot - 15}}{2 \cdot 4}$

Etapa 7.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 4 \cdot - 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 16 \cdot - 15}}{2 \cdot 4}$

Etapa 7.1.2.2

Multiplique $- 16$ por $- 15$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 240}}{2 \cdot 4}$

Etapa 7.1.3

Some $1$ e $240$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{241}}{2 \cdot 4}$

Etapa 7.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{241}}{8}$

Etapa 7.3

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = \frac{1 - \sqrt{241}}{8}$

Etapa 8

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{1 + \sqrt{241}}{8}, \frac{1 - \sqrt{241}}{8}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{1 + \sqrt{241}}{8}, \frac{1 - \sqrt{241}}{8}$

Forma decimal:

$x = 2.06552183 \dots, - 1.81552183 \dots$