Pré-álgebra Exemplos

$8 x^{2} - 19 x + 3 = - 3$

Etapa 1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$8 x^{2} - 19 x + 3 + 3 = 0$

Etapa 2

Some $3$ e $3$ .

$8 x^{2} - 19 x + 6 = 0$

Etapa 3

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 8 \cdot 6 = 48$ e cuja soma é $b = - 19$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $- 19$ de $- 19 x$ .

$8 x^{2} - 19 x + 6 = 0$

Etapa 3.1.2

Reescreva $- 19$ como $- 3$ mais $- 16$

$8 x^{2} + (- 3 - 16) x + 6 = 0$

Etapa 3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$8 x^{2} - 3 x - 16 x + 6 = 0$

Etapa 3.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(8 x^{2} - 3 x) - 16 x + 6 = 0$

Etapa 3.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$x (8 x - 3) - 2 (8 x - 3) = 0$

Etapa 3.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $8 x - 3$ .

$(8 x - 3) (x - 2) = 0$

Etapa 4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$8 x - 3 = 0$

$x - 2 = 0$

Etapa 5

Defina $8 x - 3$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 5.1

Defina $8 x - 3$ como igual a $0$ .

$8 x - 3 = 0$

Etapa 5.2

Resolva $8 x - 3 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$8 x = 3$

Etapa 5.2.2

Divida cada termo em $8 x = 3$ por $8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Divida cada termo em $8 x = 3$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{3}{8}$

Etapa 5.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 x}{8} = \frac{3}{8}$

Etapa 5.2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{3}{8}$

Etapa 6

Defina $x - 2$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Defina $x - 2$ como igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Etapa 6.2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = 2$

Etapa 7

A solução final são todos os valores que tornam $(8 x - 3) (x - 2) = 0$ verdadeiro.

$x = \frac{3}{8}, 2$