Pré-álgebra Exemplos

$9 k^{2} + 10 = - 108$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $k$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $10$ dos dois lados da equação.

$9 k^{2} = - 108 - 10$

Etapa 1.2

Subtraia $10$ de $- 108$ .

$9 k^{2} = - 118$

Etapa 2

Divida cada termo em $9 k^{2} = - 118$ por $9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $9 k^{2} = - 118$ por $9$ .

$\frac{9 k^{2}}{9} = \frac{- 118}{9}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 k^{2}}{9} = \frac{- 118}{9}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $k^{2}$ por $1$ .

$k^{2} = \frac{- 118}{9}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$k^{2} = - \frac{118}{9}$

Etapa 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$k = \pm \sqrt{- \frac{118}{9}}$

Etapa 4

Simplifique $\pm \sqrt{- \frac{118}{9}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $- \frac{118}{9}$ como ${(\frac{i}{3})}^{2} \cdot 118$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Reescreva $- 1$ como $i^{2}$ .

$k = \pm \sqrt{i^{2} \frac{118}{9}}$

Etapa 4.1.2

Fatore a potência perfeita $1^{2}$ de $118$ .

$k = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 118}{9}}$

Etapa 4.1.3

Fatore a potência perfeita $3^{2}$ de $9$ .

$k = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 118}{3^{2} \cdot 1}}$

Etapa 4.1.4

Reorganize a fração $\frac{1^{2} \cdot 118}{3^{2} \cdot 1}$ .

$k = \pm \sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{3})}^{2} \cdot 118)}$

Etapa 4.1.5

Reescreva $i^{2} {(\frac{1}{3})}^{2}$ como ${(\frac{i}{3})}^{2}$ .

$k = \pm \sqrt{{(\frac{i}{3})}^{2} \cdot 118}$

Etapa 4.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$k = \pm \frac{i}{3} \sqrt{118}$

Etapa 4.3

Combine $\frac{i}{3}$ e $\sqrt{118}$ .

$k = \pm \frac{i \sqrt{118}}{3}$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$k = \frac{i \sqrt{118}}{3}$

Etapa 5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$k = - \frac{i \sqrt{118}}{3}$

Etapa 5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$k = \frac{i \sqrt{118}}{3}, - \frac{i \sqrt{118}}{3}$