Pré-álgebra Exemplos

$8 x (x - 1) = 7 x^{2} + 4 x$

Etapa 1

Simplifique $8 x (x - 1)$ .

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Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 + 8 x (x - 1) = 7 x^{2} + 4 x$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$8 x (x - 1) = 7 x^{2} + 4 x$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$8 x \cdot x + 8 x \cdot - 1 = 7 x^{2} + 4 x$

Etapa 1.4

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.4.1

Mova $x$ .

$8 (x \cdot x) + 8 x \cdot - 1 = 7 x^{2} + 4 x$

Etapa 1.4.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$8 x^{2} + 8 x \cdot - 1 = 7 x^{2} + 4 x$

Etapa 1.5

Multiplique $- 1$ por $8$ .

$8 x^{2} - 8 x = 7 x^{2} + 4 x$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 2.1

Subtraia $7 x^{2}$ dos dois lados da equação.

$8 x^{2} - 8 x - 7 x^{2} = 4 x$

Etapa 2.2

Subtraia $4 x$ dos dois lados da equação.

$8 x^{2} - 8 x - 7 x^{2} - 4 x = 0$

Etapa 2.3

Subtraia $7 x^{2}$ de $8 x^{2}$ .

$x^{2} - 8 x - 4 x = 0$

Etapa 2.4

Subtraia $4 x$ de $- 8 x$ .

$x^{2} - 12 x = 0$

Etapa 3

Fatore $x$ de $x^{2} - 12 x$ .

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Etapa 3.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$x \cdot x - 12 x = 0$

Etapa 3.2

Fatore $x$ de $- 12 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 12 = 0$

Etapa 3.3

Fatore $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 12$ .

$x (x - 12) = 0$

Etapa 4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$x - 12 = 0$

Etapa 5

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 6

Defina $x - 12$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 6.1

Defina $x - 12$ como igual a $0$ .

$x - 12 = 0$

Etapa 6.2

Some $12$ aos dois lados da equação.

$x = 12$

Etapa 7

A solução final são todos os valores que tornam $x (x - 12) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, 12$