Pré-álgebra Exemplos

$84 (x + 1) = (85 + x) (x - 1)$

Etapa 1

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$(85 + x) (x - 1) = 84 (x + 1)$

Etapa 2

Simplifique $(85 + x) (x - 1)$ .

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Etapa 2.1

Reescreva.

$0 + 0 + (85 + x) (x - 1) = 84 (x + 1)$

Etapa 2.2

Simplifique somando os zeros.

$(85 + x) (x - 1) = 84 (x + 1)$

Etapa 2.3

Expanda $(85 + x) (x - 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$85 (x - 1) + x (x - 1) = 84 (x + 1)$

Etapa 2.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$85 x + 85 \cdot - 1 + x (x - 1) = 84 (x + 1)$

Etapa 2.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$85 x + 85 \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 84 (x + 1)$

Etapa 2.4

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.4.1.1

Multiplique $85$ por $- 1$ .

$85 x - 85 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 84 (x + 1)$

Etapa 2.4.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$85 x - 85 + x^{2} + x \cdot - 1 = 84 (x + 1)$

Etapa 2.4.1.3

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$85 x - 85 + x^{2} - 1 \cdot x = 84 (x + 1)$

Etapa 2.4.1.4

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$85 x - 85 + x^{2} - x = 84 (x + 1)$

Etapa 2.4.2

Subtraia $x$ de $85 x$ .

$84 x - 85 + x^{2} = 84 (x + 1)$

Etapa 3

Simplifique $84 (x + 1)$ .

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$84 x - 85 + x^{2} = 84 x + 84 \cdot 1$

Etapa 3.2

Multiplique $84$ por $1$ .

$84 x - 85 + x^{2} = 84 x + 84$

Etapa 4

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 4.1

Subtraia $84 x$ dos dois lados da equação.

$84 x - 85 + x^{2} - 84 x = 84$

Etapa 4.2

Combine os termos opostos em $84 x - 85 + x^{2} - 84 x$ .

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Etapa 4.2.1

Subtraia $84 x$ de $84 x$ .

$- 85 + x^{2} + 0 = 84$

Etapa 4.2.2

Some $- 85 + x^{2}$ e $0$ .

$- 85 + x^{2} = 84$

Etapa 5

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 5.1

Some $85$ aos dois lados da equação.

$x^{2} = 84 + 85$

Etapa 5.2

Some $84$ e $85$ .

$x^{2} = 169$

Etapa 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{169}$

Etapa 7

Simplifique $\pm \sqrt{169}$ .

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Etapa 7.1

Reescreva $169$ como $13^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{13^{2}}$

Etapa 7.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 13$

Etapa 8

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 8.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 13$

Etapa 8.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 13$

Etapa 8.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 13, - 13$