Pré-álgebra Exemplos

$- x (12 - x) = 38$

Etapa 1

Divida cada termo em $- x (12 - x) = 38$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $- x (12 - x) = 38$ por $- 1$ .

$\frac{- x (12 - x)}{- 1} = \frac{38}{- 1}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x (12 - x)}{1} = \frac{38}{- 1}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $x (12 - x)$ por $1$ .

$x (12 - x) = \frac{38}{- 1}$

Etapa 1.2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot 12 + x (- x) = \frac{38}{- 1}$

Etapa 1.2.1.4

Reordene.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.4.1

Mova $12$ para a esquerda de $x$ .

$12 \cdot x + x (- x) = \frac{38}{- 1}$

Etapa 1.2.1.4.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$12 \cdot x - x \cdot x = \frac{38}{- 1}$

Etapa 1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Mova $x$ .

$12 x - (x \cdot x) = \frac{38}{- 1}$

Etapa 1.2.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$12 x - x^{2} = \frac{38}{- 1}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Divida $38$ por $- 1$ .

$12 x - x^{2} = - 38$

Etapa 2

Some $38$ aos dois lados da equação.

$12 x - x^{2} + 38 = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = - 1$ , $b = 12$ e $c = 38$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 38)}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $12$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot - 1 \cdot 38}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 1 \cdot 38$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 4 \cdot 38}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $4$ por $38$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 152}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 5.1.3

Some $144$ e $152$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{296}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 5.1.4

Reescreva $296$ como $2^{2} \cdot 74$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.4.1

Fatore $4$ de $296$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{4 (74)}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 5.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 74}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 5.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{74}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{74}}{- 2}$

Etapa 5.3

Simplifique $\frac{- 12 \pm 2 \sqrt{74}}{- 2}$ .

$x = 6 \pm \sqrt{74}$

Etapa 6

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Eleve $12$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot - 1 \cdot 38}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 1 \cdot 38$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 4 \cdot 38}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 6.1.2.2

Multiplique $4$ por $38$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 152}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 6.1.3

Some $144$ e $152$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{296}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 6.1.4

Reescreva $296$ como $2^{2} \cdot 74$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.4.1

Fatore $4$ de $296$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{4 (74)}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 6.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 74}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 6.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{74}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{74}}{- 2}$

Etapa 6.3

Simplifique $\frac{- 12 \pm 2 \sqrt{74}}{- 2}$ .

$x = 6 \pm \sqrt{74}$

Etapa 6.4

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = 6 + \sqrt{74}$

Etapa 7

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Eleve $12$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot - 1 \cdot 38}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 7.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 1 \cdot 38$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 4 \cdot 38}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 7.1.2.2

Multiplique $4$ por $38$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 152}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 7.1.3

Some $144$ e $152$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{296}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 7.1.4

Reescreva $296$ como $2^{2} \cdot 74$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.4.1

Fatore $4$ de $296$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{4 (74)}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 7.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 74}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 7.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{74}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 7.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{74}}{- 2}$

Etapa 7.3

Simplifique $\frac{- 12 \pm 2 \sqrt{74}}{- 2}$ .

$x = 6 \pm \sqrt{74}$

Etapa 7.4

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = 6 - \sqrt{74}$

Etapa 8

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = 6 + \sqrt{74}, 6 - \sqrt{74}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = 6 + \sqrt{74}, 6 - \sqrt{74}$

Forma decimal:

$x = 14.60232526 \dots, - 2.60232526 \dots$