Pré-álgebra Exemplos

$9650 = x^{2} - 8 x + 62$

Etapa 1

Reescreva a equação como $x^{2} - 8 x + 62 = 9650$ .

$x^{2} - 8 x + 62 = 9650$

Etapa 2

Subtraia $9650$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 8 x + 62 - 9650 = 0$

Etapa 3

Subtraia $9650$ de $62$ .

$x^{2} - 8 x - 9588 = 0$

Etapa 4

Fatore $x^{2} - 8 x - 9588$ usando o método AC.

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Etapa 4.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 9588$ e cuja soma é $- 8$ .

$- 102, 94$

Etapa 4.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(x - 102) (x + 94) = 0$

Etapa 5

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 102 = 0$

$x + 94 = 0$

Etapa 6

Defina $x - 102$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 6.1

Defina $x - 102$ como igual a $0$ .

$x - 102 = 0$

Etapa 6.2

Some $102$ aos dois lados da equação.

$x = 102$

Etapa 7

Defina $x + 94$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 7.1

Defina $x + 94$ como igual a $0$ .

$x + 94 = 0$

Etapa 7.2

Subtraia $94$ dos dois lados da equação.

$x = - 94$

Etapa 8

A solução final são todos os valores que tornam $(x - 102) (x + 94) = 0$ verdadeiro.

$x = 102, - 94$