Pré-álgebra Exemplos

$(\sqrt{63 (25 \cdot 4 - 37)}) - 49 x > 21 (3 - 7 y)$

Etapa 1

Escreva na forma $y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva de forma que $y$ esteja do lado esquerdo da desigualdade.

$21 (3 - 7 y) < \sqrt{63 (25 \cdot 4 - 37)} - 49 x$

Etapa 1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Multiplique $25$ por $4$ .

$21 (3 - 7 y) < \sqrt{63 (100 - 37)} - 49 x$

Etapa 1.1.2.2

Subtraia $37$ de $100$ .

$21 (3 - 7 y) < \sqrt{63 \cdot 63} - 49 x$

Etapa 1.1.2.3

Multiplique $63$ por $63$ .

$21 (3 - 7 y) < \sqrt{3969} - 49 x$

Etapa 1.1.3

Divida cada termo em $21 (3 - 7 y) < \sqrt{3969} - 49 x$ por $21$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Divida cada termo em $21 (3 - 7 y) < \sqrt{3969} - 49 x$ por $21$ .

$\frac{21 (3 - 7 y)}{21} < \frac{\sqrt{3969}}{21} + \frac{- 49 x}{21}$

Etapa 1.1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.2.1

Cancele o fator comum de $21$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{21 (3 - 7 y)}{21} < \frac{\sqrt{3969}}{21} + \frac{- 49 x}{21}$

Etapa 1.1.3.2.1.2

Divida $3 - 7 y$ por $1$ .

$3 - 7 y < \frac{\sqrt{3969}}{21} + \frac{- 49 x}{21}$

Etapa 1.1.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.3.1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.3.1.1.1

Reescreva $3969$ como $63^{2}$ .

$3 - 7 y < \frac{\sqrt{63^{2}}}{21} + \frac{- 49 x}{21}$

Etapa 1.1.3.3.1.1.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$3 - 7 y < \frac{63}{21} + \frac{- 49 x}{21}$

Etapa 1.1.3.3.1.2

Divida $63$ por $21$ .

$3 - 7 y < 3 + \frac{- 49 x}{21}$

Etapa 1.1.3.3.1.3

Cancele o fator comum de $- 49$ e $21$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.3.1.3.1

Fatore $7$ de $- 49 x$ .

$3 - 7 y < 3 + \frac{7 (- 7 x)}{21}$

Etapa 1.1.3.3.1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.3.1.3.2.1

Fatore $7$ de $21$ .

$3 - 7 y < 3 + \frac{7 (- 7 x)}{7 (3)}$

Etapa 1.1.3.3.1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$3 - 7 y < 3 + \frac{7 (- 7 x)}{7 \cdot 3}$

Etapa 1.1.3.3.1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$3 - 7 y < 3 + \frac{- 7 x}{3}$

Etapa 1.1.3.3.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$3 - 7 y < 3 - \frac{7 x}{3}$

Etapa 1.1.4

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1

Subtraia $3$ dos dois lados da desigualdade.

$- 7 y < 3 - \frac{7 x}{3} - 3$

Etapa 1.1.4.2

Combine os termos opostos em $3 - \frac{7 x}{3} - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.2.1

Subtraia $3$ de $3$ .

$- 7 y < - \frac{7 x}{3} + 0$

Etapa 1.1.4.2.2

Some $- \frac{7 x}{3}$ e $0$ .

$- 7 y < - \frac{7 x}{3}$

Etapa 1.1.5

Divida cada termo em $- 7 y < - \frac{7 x}{3}$ por $- 7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.1

Divida cada termo em $- 7 y < - \frac{7 x}{3}$ por $- 7$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 7 y}{- 7} > \frac{- \frac{7 x}{3}}{- 7}$

Etapa 1.1.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.2.1

Cancele o fator comum de $- 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 7 y}{- 7} > \frac{- \frac{7 x}{3}}{- 7}$

Etapa 1.1.5.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y > \frac{- \frac{7 x}{3}}{- 7}$

Etapa 1.1.5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$y > - \frac{7 x}{3} \cdot \frac{1}{- 7}$

Etapa 1.1.5.3.2

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.3.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{7 x}{3}$ para o numerador.

$y > \frac{- 7 x}{3} \cdot \frac{1}{- 7}$

Etapa 1.1.5.3.2.2

Fatore $7$ de $- 7 x$ .

$y > \frac{7 (- x)}{3} \cdot \frac{1}{- 7}$

Etapa 1.1.5.3.2.3

Fatore $7$ de $- 7$ .

$y > \frac{7 (- x)}{3} \cdot \frac{1}{7 (- 1)}$

Etapa 1.1.5.3.2.4

Cancele o fator comum.

$y > \frac{7 (- x)}{3} \cdot \frac{1}{7 \cdot - 1}$

Etapa 1.1.5.3.2.5

Reescreva a expressão.

$y > \frac{- x}{3} \cdot \frac{1}{- 1}$

Etapa 1.1.5.3.3

Multiplique $\frac{- x}{3}$ por $\frac{1}{- 1}$ .

$y > \frac{- x}{3 \cdot - 1}$

Etapa 1.1.5.3.4

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$y > \frac{- x}{- 3}$

Etapa 1.1.5.3.5

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y > \frac{x}{3}$

Etapa 1.2

Reordene os termos.

$y > \frac{1}{3} x$

Etapa 2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{3}$

$b = 0$

Etapa 2.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $\frac{1}{3}$

intersecção com o eixo y: $(0, 0)$

Inclinação: $\frac{1}{3}$

intersecção com o eixo y: $(0, 0)$

Etapa 3

Represente uma linha tracejada no gráfico e, depois, sombreie a área acima da linha limítrofe, pois $y$ é maior do que $\frac{1}{3} x$ .

$y > \frac{1}{3} x$

Etapa 4