Pré-álgebra Exemplos

$x - 1 + x^{2} - 3 x = 2 x - 4$

Etapa 1

Subtraia $3 x$ de $x$ .

$- 2 x - 1 + x^{2} = 2 x - 4$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 2.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$- 2 x - 1 + x^{2} - 2 x = - 4$

Etapa 2.2

Subtraia $2 x$ de $- 2 x$ .

$- 4 x - 1 + x^{2} = - 4$

Etapa 3

Some $4$ aos dois lados da equação.

$- 4 x - 1 + x^{2} + 4 = 0$

Etapa 4

Some $- 1$ e $4$ .

$- 4 x + x^{2} + 3 = 0$

Etapa 5

Fatore o lado esquerdo da equação.

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Etapa 5.1

Deixe $u = x$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $x$ .

$- 4 u + u^{2} + 3 = 0$

Etapa 5.2

Fatore $- 4 u + u^{2} + 3$ usando o método AC.

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Etapa 5.2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $3$ e cuja soma é $- 4$ .

$- 3, - 1$

Etapa 5.2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(u - 3) (u - 1) = 0$

Etapa 5.3

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $x$ .

$(x - 3) (x - 1) = 0$

Etapa 6

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

$x - 1 = 0$

Etapa 7

Defina $x - 3$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 7.1

Defina $x - 3$ como igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

Etapa 7.2

Some $3$ aos dois lados da equação.

$x = 3$

Etapa 8

Defina $x - 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 8.1

Defina $x - 1$ como igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Etapa 8.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = 1$

Etapa 9

A solução final são todos os valores que tornam $(x - 3) (x - 1) = 0$ verdadeiro.

$x = 3, 1$