Pré-álgebra Exemplos

$x = 10 x^{2} - 406 x - 1032$

Etapa 1

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$10 x^{2} - 406 x - 1032 = x$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$10 x^{2} - 406 x - 1032 - x = 0$

Etapa 2.2

Subtraia $x$ de $- 406 x$ .

$10 x^{2} - 407 x - 1032 = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = 10$ , $b = - 407$ e $c = - 1032$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{407 \pm \sqrt{{(- 407)}^{2} - 4 \cdot (10 \cdot - 1032)}}{2 \cdot 10}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $- 407$ à potência de $2$ .

$x = \frac{407 \pm \sqrt{165649 - 4 \cdot 10 \cdot - 1032}}{2 \cdot 10}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 10 \cdot - 1032$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $10$ .

$x = \frac{407 \pm \sqrt{165649 - 40 \cdot - 1032}}{2 \cdot 10}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $- 40$ por $- 1032$ .

$x = \frac{407 \pm \sqrt{165649 + 41280}}{2 \cdot 10}$

Etapa 5.1.3

Some $165649$ e $41280$ .

$x = \frac{407 \pm \sqrt{206929}}{2 \cdot 10}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $10$ .

$x = \frac{407 \pm \sqrt{206929}}{20}$

Etapa 6

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Eleve $- 407$ à potência de $2$ .

$x = \frac{407 \pm \sqrt{165649 - 4 \cdot 10 \cdot - 1032}}{2 \cdot 10}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 10 \cdot - 1032$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $10$ .

$x = \frac{407 \pm \sqrt{165649 - 40 \cdot - 1032}}{2 \cdot 10}$

Etapa 6.1.2.2

Multiplique $- 40$ por $- 1032$ .

$x = \frac{407 \pm \sqrt{165649 + 41280}}{2 \cdot 10}$

Etapa 6.1.3

Some $165649$ e $41280$ .

$x = \frac{407 \pm \sqrt{206929}}{2 \cdot 10}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $10$ .

$x = \frac{407 \pm \sqrt{206929}}{20}$

Etapa 6.3

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = \frac{407 + \sqrt{206929}}{20}$

Etapa 7

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Eleve $- 407$ à potência de $2$ .

$x = \frac{407 \pm \sqrt{165649 - 4 \cdot 10 \cdot - 1032}}{2 \cdot 10}$

Etapa 7.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 10 \cdot - 1032$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $10$ .

$x = \frac{407 \pm \sqrt{165649 - 40 \cdot - 1032}}{2 \cdot 10}$

Etapa 7.1.2.2

Multiplique $- 40$ por $- 1032$ .

$x = \frac{407 \pm \sqrt{165649 + 41280}}{2 \cdot 10}$

Etapa 7.1.3

Some $165649$ e $41280$ .

$x = \frac{407 \pm \sqrt{206929}}{2 \cdot 10}$

Etapa 7.2

Multiplique $2$ por $10$ .

$x = \frac{407 \pm \sqrt{206929}}{20}$

Etapa 7.3

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = \frac{407 - \sqrt{206929}}{20}$

Etapa 8

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{407 + \sqrt{206929}}{20}, \frac{407 - \sqrt{206929}}{20}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{407 + \sqrt{206929}}{20}, \frac{407 - \sqrt{206929}}{20}$

Forma decimal:

$x = 43.09472466 \dots, - 2.39472466 \dots$