Pré-álgebra Exemplos

$x = \frac{{(3 x)}^{2}}{4 \sqrt{3}}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $4 \sqrt{3}$ .

$x (4 \sqrt{3}) = \frac{{(3 x)}^{2}}{4 \sqrt{3}} (4 \sqrt{3})$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Mova $4$ para a esquerda de $x$ .

$4 x \sqrt{3} = \frac{{(3 x)}^{2}}{4 \sqrt{3}} (4 \sqrt{3})$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $\frac{{(3 x)}^{2}}{4 \sqrt{3}} (4 \sqrt{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum de $4 \sqrt{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$4 x \sqrt{3} = \frac{{(3 x)}^{2}}{4 \sqrt{3}} (4 \sqrt{3})$

Etapa 2.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$4 x \sqrt{3} = {(3 x)}^{2}$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Aplique a regra do produto a $3 x$ .

$4 x \sqrt{3} = 3^{2} x^{2}$

Etapa 2.2.1.2.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$4 x \sqrt{3} = 9 x^{2}$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $9 x^{2}$ dos dois lados da equação.

$4 x \sqrt{3} - 9 x^{2} = 0$

Etapa 3.2

Fatore $x$ de $4 x \sqrt{3} - 9 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $x$ de $4 x \sqrt{3}$ .

$x (4 \sqrt{3}) - 9 x^{2} = 0$

Etapa 3.2.2

Fatore $x$ de $- 9 x^{2}$ .

$x (4 \sqrt{3}) + x (- 9 x) = 0$

Etapa 3.2.3

Fatore $x$ de $x (4 \sqrt{3}) + x (- 9 x)$ .

$x (4 \sqrt{3} - 9 x) = 0$

Etapa 3.3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$4 \sqrt{3} - 9 x = 0$

Etapa 3.4

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 3.5

Defina $4 \sqrt{3} - 9 x$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Defina $4 \sqrt{3} - 9 x$ como igual a $0$ .

$4 \sqrt{3} - 9 x = 0$

Etapa 3.5.2

Resolva $4 \sqrt{3} - 9 x = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1

Subtraia $4 \sqrt{3}$ dos dois lados da equação.

$- 9 x = - 4 \sqrt{3}$

Etapa 3.5.2.2

Divida cada termo em $- 9 x = - 4 \sqrt{3}$ por $- 9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.2.1

Divida cada termo em $- 9 x = - 4 \sqrt{3}$ por $- 9$ .

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 4 \sqrt{3}}{- 9}$

Etapa 3.5.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 4 \sqrt{3}}{- 9}$

Etapa 3.5.2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 4 \sqrt{3}}{- 9}$

Etapa 3.5.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.2.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x = \frac{4 \sqrt{3}}{9}$

Etapa 3.6

A solução final são todos os valores que tornam $x (4 \sqrt{3} - 9 x) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, \frac{4 \sqrt{3}}{9}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = 0, \frac{4 \sqrt{3}}{9}$

Forma decimal:

$x = 0, 0.76980035 \dots$