Pré-álgebra Exemplos

$x {(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} + 2 {(x^{2} - 4 x)}^{\frac{4}{3}} = 0$

Etapa 1

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore ${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}}$ de $x {(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} + 2 {(x^{2} - 4 x)}^{\frac{4}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore ${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}}$ de $x {(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} x + 2 {(x^{2} - 4 x)}^{\frac{4}{3}} = 0$

Etapa 1.1.2

Fatore ${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}}$ de $2 {(x^{2} - 4 x)}^{\frac{4}{3}}$ .

${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} x + {(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} (2 {(x^{2} - 4 x)}^{\frac{3}{3}}) = 0$

Etapa 1.1.3

Fatore ${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}}$ de ${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} x + {(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} (2 {(x^{2} - 4 x)}^{\frac{3}{3}})$ .

${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} (x + 2 {(x^{2} - 4 x)}^{\frac{3}{3}}) = 0$

Etapa 1.2

Divida $3$ por $3$ .

${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} (x + 2 (x^{2} - 4 x)) = 0$

Etapa 1.3

Simplifique.

${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} (x + 2 (x^{2} - 4 x)) = 0$

Etapa 1.4

Aplique a propriedade distributiva.

${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} (x + 2 x^{2} + 2 (- 4 x)) = 0$

Etapa 1.5

Multiplique $- 4$ por $2$ .

${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} (x + 2 x^{2} - 8 x) = 0$

Etapa 1.6

Subtraia $8 x$ de $x$ .

${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} (2 x^{2} - 7 x) = 0$

Etapa 1.7

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Fatore $x$ de $2 x^{2} - 7 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1.1

Fatore $x$ de $2 x^{2}$ .

${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} (x (2 x) - 7 x) = 0$

Etapa 1.7.1.2

Fatore $x$ de $- 7 x$ .

${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} (x (2 x) + x \cdot - 7) = 0$

Etapa 1.7.1.3

Fatore $x$ de $x (2 x) + x \cdot - 7$ .

${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} (x (2 x - 7)) = 0$

Etapa 1.7.2

Remova os parênteses desnecessários.

${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} x (2 x - 7) = 0$

Etapa 2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} = 0$

$x = 0$

$2 x - 7 = 0$

Etapa 3

Defina ${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Defina ${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}}$ como igual a $0$ .

${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} = 0$

Etapa 3.2

Resolva ${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Defina $x^{2} - 4 x$ como igual a $0$ .

$x^{2} - 4 x = 0$

Etapa 3.2.2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Fatore $x$ de $x^{2} - 4 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$x \cdot x - 4 x = 0$

Etapa 3.2.2.1.2

Fatore $x$ de $- 4 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 4 = 0$

Etapa 3.2.2.1.3

Fatore $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 4$ .

$x (x - 4) = 0$

Etapa 3.2.2.2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$x - 4 = 0$

Etapa 3.2.2.3

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 3.2.2.4

Defina $x - 4$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.4.1

Defina $x - 4$ como igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

Etapa 3.2.2.4.2

Some $4$ aos dois lados da equação.

$x = 4$

Etapa 3.2.2.5

A solução final são todos os valores que tornam $x (x - 4) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, 4$

Etapa 4

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 5

Defina $2 x - 7$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Defina $2 x - 7$ como igual a $0$ .

$2 x - 7 = 0$

Etapa 5.2

Resolva $2 x - 7 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Some $7$ aos dois lados da equação.

$2 x = 7$

Etapa 5.2.2

Divida cada termo em $2 x = 7$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Divida cada termo em $2 x = 7$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2}$

Etapa 5.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2}$

Etapa 5.2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{7}{2}$

Etapa 6

A solução final são todos os valores que tornam ${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{3}} x (2 x - 7) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, 4, \frac{7}{2}$