Pré-álgebra Exemplos

$3 x^{2} + 12 x - 45 = 7 x^{2} - 245 + 12 x$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $7 x^{2}$ dos dois lados da equação.

$3 x^{2} + 12 x - 45 - 7 x^{2} = - 245 + 12 x$

Etapa 1.2

Subtraia $12 x$ dos dois lados da equação.

$3 x^{2} + 12 x - 45 - 7 x^{2} - 12 x = - 245$

Etapa 1.3

Combine os termos opostos em $3 x^{2} + 12 x - 45 - 7 x^{2} - 12 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Subtraia $12 x$ de $12 x$ .

$3 x^{2} - 45 - 7 x^{2} + 0 = - 245$

Etapa 1.3.2

Some $3 x^{2} - 45 - 7 x^{2}$ e $0$ .

$3 x^{2} - 45 - 7 x^{2} = - 245$

Etapa 1.4

Subtraia $7 x^{2}$ de $3 x^{2}$ .

$- 4 x^{2} - 45 = - 245$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $45$ aos dois lados da equação.

$- 4 x^{2} = - 245 + 45$

Etapa 2.2

Some $- 245$ e $45$ .

$- 4 x^{2} = - 200$

Etapa 3

Divida cada termo em $- 4 x^{2} = - 200$ por $- 4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $- 4 x^{2} = - 200$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{- 200}{- 4}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $- 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{- 200}{- 4}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{- 200}{- 4}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida $- 200$ por $- 4$ .

$x^{2} = 50$

Etapa 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{50}$

Etapa 5

Simplifique $\pm \sqrt{50}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $50$ como $5^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore $25$ de $50$ .

$x = \pm \sqrt{25 (2)}$

Etapa 5.1.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

Etapa 5.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \pm 5 \sqrt{2}$

Etapa 6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 5 \sqrt{2}$

Etapa 6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 5 \sqrt{2}$

Etapa 6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 5 \sqrt{2}, - 5 \sqrt{2}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = 5 \sqrt{2}, - 5 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$x = 7.07106781 \dots, - 7.07106781 \dots$