Pré-álgebra Exemplos

$3 {(2 x + 1)}^{2} = 36$

Etapa 1

Divida cada termo em $3 {(2 x + 1)}^{2} = 36$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $3 {(2 x + 1)}^{2} = 36$ por $3$ .

$\frac{3 {(2 x + 1)}^{2}}{3} = \frac{36}{3}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 {(2 x + 1)}^{2}}{3} = \frac{36}{3}$

Etapa 1.2.1.2

Divida ${(2 x + 1)}^{2}$ por $1$ .

${(2 x + 1)}^{2} = \frac{36}{3}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Divida $36$ por $3$ .

${(2 x + 1)}^{2} = 12$

Etapa 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$2 x + 1 = \pm \sqrt{12}$

Etapa 3

Simplifique $\pm \sqrt{12}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $4$ de $12$ .

$2 x + 1 = \pm \sqrt{4 (3)}$

Etapa 3.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$2 x + 1 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Etapa 3.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 x + 1 = \pm 2 \sqrt{3}$

Etapa 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$2 x + 1 = 2 \sqrt{3}$

Etapa 4.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$2 x = 2 \sqrt{3} - 1$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $2 x = 2 \sqrt{3} - 1$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $2 x = 2 \sqrt{3} - 1$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{2 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 1}{2}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{2 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 1}{2}$

Etapa 4.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{2 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 1}{2}$

Etapa 4.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 1}{2}$

Etapa 4.3.3.1.1.2

Divida $\sqrt{3}$ por $1$ .

$x = \sqrt{3} + \frac{- 1}{2}$

Etapa 4.3.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \sqrt{3} - \frac{1}{2}$

Etapa 4.4

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$2 x + 1 = - 2 \sqrt{3}$

Etapa 4.5

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$2 x = - 2 \sqrt{3} - 1$

Etapa 4.6

Divida cada termo em $2 x = - 2 \sqrt{3} - 1$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Divida cada termo em $2 x = - 2 \sqrt{3} - 1$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 1}{2}$

Etapa 4.6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 1}{2}$

Etapa 4.6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 2 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 1}{2}$

Etapa 4.6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.3.1.1

Cancele o fator comum de $- 2$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.3.1.1.1

Fatore $2$ de $- 2 \sqrt{3}$ .

$x = \frac{2 (- \sqrt{3})}{2} + \frac{- 1}{2}$

Etapa 4.6.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.3.1.1.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$x = \frac{2 (- \sqrt{3})}{2 (1)} + \frac{- 1}{2}$

Etapa 4.6.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 (- \sqrt{3})}{2 \cdot 1} + \frac{- 1}{2}$

Etapa 4.6.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{- \sqrt{3}}{1} + \frac{- 1}{2}$

Etapa 4.6.3.1.1.2.4

Divida $- \sqrt{3}$ por $1$ .

$x = - \sqrt{3} + \frac{- 1}{2}$

Etapa 4.6.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \sqrt{3} - \frac{1}{2}$

Etapa 4.7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \sqrt{3} - \frac{1}{2}, - \sqrt{3} - \frac{1}{2}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \sqrt{3} - \frac{1}{2}, - \sqrt{3} - \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$x = 1.23205080 \dots, - 2.23205080 \dots$