Pré-álgebra Exemplos

$3 (x - 6) (2.2 x - 6) = 800$

Etapa 1

Divida cada termo em $3 (x - 6) (2.2 x - 6) = 800$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $3 (x - 6) (2.2 x - 6) = 800$ por $3$ .

$\frac{3 (x - 6) (2.2 x - 6)}{3} = \frac{800}{3}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (x - 6) (2.2 x - 6)}{3} = \frac{800}{3}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $(x - 6) (2.2 x - 6)$ por $1$ .

$(x - 6) (2.2 x - 6) = \frac{800}{3}$

Etapa 1.2.2

Expanda $(x - 6) (2.2 x - 6)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (2.2 x - 6) - 6 (2.2 x - 6) = \frac{800}{3}$

Etapa 1.2.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x (2.2 x) + x \cdot - 6 - 6 (2.2 x - 6) = \frac{800}{3}$

Etapa 1.2.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x (2.2 x) + x \cdot - 6 - 6 (2.2 x) - 6 \cdot - 6 = \frac{800}{3}$

Etapa 1.2.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2.2 x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 (2.2 x) - 6 \cdot - 6 = \frac{800}{3}$

Etapa 1.2.3.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.2.1

Mova $x$ .

$2.2 (x \cdot x) + x \cdot - 6 - 6 (2.2 x) - 6 \cdot - 6 = \frac{800}{3}$

Etapa 1.2.3.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$2.2 x^{2} + x \cdot - 6 - 6 (2.2 x) - 6 \cdot - 6 = \frac{800}{3}$

Etapa 1.2.3.1.3

Mova $- 6$ para a esquerda de $x$ .

$2.2 x^{2} - 6 \cdot x - 6 (2.2 x) - 6 \cdot - 6 = \frac{800}{3}$

Etapa 1.2.3.1.4

Multiplique $2.2$ por $- 6$ .

$2.2 x^{2} - 6 x - 13.2 x - 6 \cdot - 6 = \frac{800}{3}$

Etapa 1.2.3.1.5

Multiplique $- 6$ por $- 6$ .

$2.2 x^{2} - 6 x - 13.2 x + 36 = \frac{800}{3}$

Etapa 1.2.3.2

Subtraia $13.2 x$ de $- 6 x$ .

$2.2 x^{2} - 19.2 x + 36 = \frac{800}{3}$

Etapa 2

Subtraia $\frac{800}{3}$ dos dois lados da equação.

$2.2 x^{2} - 19.2 x + 36 - \frac{800}{3} = 0$

Etapa 3

Simplifique $2.2 x^{2} - 19.2 x + 36 - \frac{800}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Para escrever $36$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$2.2 x^{2} - 19.2 x + 36 \cdot \frac{3}{3} - \frac{800}{3} = 0$

Etapa 3.2

Combine $36$ e $\frac{3}{3}$ .

$2.2 x^{2} - 19.2 x + \frac{36 \cdot 3}{3} - \frac{800}{3} = 0$

Etapa 3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2.2 x^{2} - 19.2 x + \frac{36 \cdot 3 - 800}{3} = 0$

Etapa 3.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Multiplique $36$ por $3$ .

$2.2 x^{2} - 19.2 x + \frac{108 - 800}{3} = 0$

Etapa 3.4.2

Subtraia $800$ de $108$ .

$2.2 x^{2} - 19.2 x + \frac{- 692}{3} = 0$

Etapa 3.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$2.2 x^{2} - 19.2 x - \frac{692}{3} = 0$

Etapa 4

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $0.2$ de $2.2 x^{2} - 19.2 x - \frac{692}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $0.2$ de $2.2 x^{2}$ .

$0.2 (11 x^{2}) - 19.2 x - \frac{692}{3} = 0$

Etapa 4.1.2

Fatore $0.2$ de $- 19.2 x$ .

$0.2 (11 x^{2}) + 0.2 (- 96 x) - \frac{692}{3} = 0$

Etapa 4.1.3

Fatore $0.2$ de $- \frac{692}{3}$ .

$0.2 (11 x^{2}) + 0.2 (- 96 x) + 0.2 (- 5 (\frac{692}{3})) = 0$

Etapa 4.1.4

Fatore $0.2$ de $0.2 (11 x^{2}) + 0.2 (- 96 x)$ .

$0.2 (11 x^{2} - 96 x) + 0.2 (- 5 (\frac{692}{3})) = 0$

Etapa 4.1.5

Fatore $0.2$ de $0.2 (11 x^{2} - 96 x) + 0.2 (- 5 (\frac{692}{3}))$ .

$0.2 (11 x^{2} - 96 x - 5 (\frac{692}{3})) = 0$

Etapa 4.2

Multiplique $- 5 (\frac{692}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Combine $- 5$ e $\frac{692}{3}$ .

$0.2 (11 x^{2} - 96 x + \frac{- 5 \cdot 692}{3}) = 0$

Etapa 4.2.2

Multiplique $- 5$ por $692$ .

$0.2 (11 x^{2} - 96 x + \frac{- 3460}{3}) = 0$

Etapa 4.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$0.2 (11 x^{2} - 96 x - \frac{3460}{3}) = 0$

Etapa 5

Divida cada termo em $0.2 (11 x^{2} - 96 x - \frac{3460}{3}) = 0$ por $0.2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $0.2 (11 x^{2} - 96 x - \frac{3460}{3}) = 0$ por $0.2$ .

$\frac{0.2 (11 x^{2} - 96 x - \frac{3460}{3})}{0.2} = \frac{0}{0.2}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $0.2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{0.2 (11 x^{2} - 96 x - \frac{3460}{3})}{0.2} = \frac{0}{0.2}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $11 x^{2} - 96 x - \frac{3460}{3}$ por $1$ .

$11 x^{2} - 96 x - \frac{3460}{3} = \frac{0}{0.2}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Divida $0$ por $0.2$ .

$11 x^{2} - 96 x - \frac{3460}{3} = 0$

Etapa 6

Multiplique pelo mínimo múltiplo comum $3$ . Depois, simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (11 x^{2}) + 3 (- 96 x) + 3 (- \frac{3460}{3}) = 0$

Etapa 6.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Multiplique $11$ por $3$ .

$33 x^{2} + 3 (- 96 x) + 3 (- \frac{3460}{3}) = 0$

Etapa 6.2.2

Multiplique $- 96$ por $3$ .

$33 x^{2} - 288 x + 3 (- \frac{3460}{3}) = 0$

Etapa 6.2.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3460}{3}$ para o numerador.

$33 x^{2} - 288 x + 3 (\frac{- 3460}{3}) = 0$

Etapa 6.2.3.2

Cancele o fator comum.

$33 x^{2} - 288 x + 3 (\frac{- 3460}{3}) = 0$

Etapa 6.2.3.3

Reescreva a expressão.

$33 x^{2} - 288 x - 3460 = 0$

Etapa 7

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 8

Substitua os valores $a = 33$ , $b = - 288$ e $c = - 3460$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{288 \pm \sqrt{{(- 288)}^{2} - 4 \cdot (33 \cdot - 3460)}}{2 \cdot 33}$

Etapa 9

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.1

Eleve $- 288$ à potência de $2$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{82944 - 4 \cdot 33 \cdot - 3460}}{2 \cdot 33}$

Etapa 9.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 33 \cdot - 3460$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $33$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{82944 - 132 \cdot - 3460}}{2 \cdot 33}$

Etapa 9.1.2.2

Multiplique $- 132$ por $- 3460$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{82944 + 456720}}{2 \cdot 33}$

Etapa 9.1.3

Some $82944$ e $456720$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{539664}}{2 \cdot 33}$

Etapa 9.1.4

Reescreva $539664$ como $4^{2} \cdot 33729$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.4.1

Fatore $16$ de $539664$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{16 (33729)}}{2 \cdot 33}$

Etapa 9.1.4.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 33729}}{2 \cdot 33}$

Etapa 9.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{288 \pm 4 \sqrt{33729}}{2 \cdot 33}$

Etapa 9.2

Multiplique $2$ por $33$ .

$x = \frac{288 \pm 4 \sqrt{33729}}{66}$

Etapa 9.3

Simplifique $\frac{288 \pm 4 \sqrt{33729}}{66}$ .

$x = \frac{144 \pm 2 \sqrt{33729}}{33}$

Etapa 10

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.1

Eleve $- 288$ à potência de $2$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{82944 - 4 \cdot 33 \cdot - 3460}}{2 \cdot 33}$

Etapa 10.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 33 \cdot - 3460$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $33$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{82944 - 132 \cdot - 3460}}{2 \cdot 33}$

Etapa 10.1.2.2

Multiplique $- 132$ por $- 3460$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{82944 + 456720}}{2 \cdot 33}$

Etapa 10.1.3

Some $82944$ e $456720$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{539664}}{2 \cdot 33}$

Etapa 10.1.4

Reescreva $539664$ como $4^{2} \cdot 33729$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.4.1

Fatore $16$ de $539664$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{16 (33729)}}{2 \cdot 33}$

Etapa 10.1.4.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 33729}}{2 \cdot 33}$

Etapa 10.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{288 \pm 4 \sqrt{33729}}{2 \cdot 33}$

Etapa 10.2

Multiplique $2$ por $33$ .

$x = \frac{288 \pm 4 \sqrt{33729}}{66}$

Etapa 10.3

Simplifique $\frac{288 \pm 4 \sqrt{33729}}{66}$ .

$x = \frac{144 \pm 2 \sqrt{33729}}{33}$

Etapa 10.4

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = \frac{144 + 2 \sqrt{33729}}{33}$

Etapa 11

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1.1

Eleve $- 288$ à potência de $2$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{82944 - 4 \cdot 33 \cdot - 3460}}{2 \cdot 33}$

Etapa 11.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 33 \cdot - 3460$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $33$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{82944 - 132 \cdot - 3460}}{2 \cdot 33}$

Etapa 11.1.2.2

Multiplique $- 132$ por $- 3460$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{82944 + 456720}}{2 \cdot 33}$

Etapa 11.1.3

Some $82944$ e $456720$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{539664}}{2 \cdot 33}$

Etapa 11.1.4

Reescreva $539664$ como $4^{2} \cdot 33729$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1.4.1

Fatore $16$ de $539664$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{16 (33729)}}{2 \cdot 33}$

Etapa 11.1.4.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 33729}}{2 \cdot 33}$

Etapa 11.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{288 \pm 4 \sqrt{33729}}{2 \cdot 33}$

Etapa 11.2

Multiplique $2$ por $33$ .

$x = \frac{288 \pm 4 \sqrt{33729}}{66}$

Etapa 11.3

Simplifique $\frac{288 \pm 4 \sqrt{33729}}{66}$ .

$x = \frac{144 \pm 2 \sqrt{33729}}{33}$

Etapa 11.4

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = \frac{144 - 2 \sqrt{33729}}{33}$

Etapa 12

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{144 + 2 \sqrt{33729}}{33}, \frac{144 - 2 \sqrt{33729}}{33}$

Etapa 13

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{144 + 2 \sqrt{33729}}{33}, \frac{144 - 2 \sqrt{33729}}{33}$

Forma decimal:

$x = 15.49421618 \dots, - 6.76694345 \dots$