Pré-álgebra Exemplos

$- 3 (x + 2 + 4) (2 x - 4) = - 2 (x - 5)$

Etapa 1

Simplifique $- 3 (x + 2 + 4) (2 x - 4)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 - 3 (x + 2 + 4) (2 x - 4) = - 2 (x - 5)$

Etapa 1.2

Simplifique multiplicando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Some $0$ e $0$ .

$0 - 3 (x + 2 + 4) (2 x - 4) = - 2 (x - 5)$

Etapa 1.2.2

Some $2$ e $4$ .

$- 3 (x + 6) (2 x - 4) = - 2 (x - 5)$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(- 3 x - 3 \cdot 6) (2 x - 4) = - 2 (x - 5)$

Etapa 1.2.4

Multiplique $- 3$ por $6$ .

$(- 3 x - 18) (2 x - 4) = - 2 (x - 5)$

Etapa 1.3

Expanda $(- 3 x - 18) (2 x - 4)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 3 x (2 x - 4) - 18 (2 x - 4) = - 2 (x - 5)$

Etapa 1.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- 3 x (2 x) - 3 x \cdot - 4 - 18 (2 x - 4) = - 2 (x - 5)$

Etapa 1.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- 3 x (2 x) - 3 x \cdot - 4 - 18 (2 x) - 18 \cdot - 4 = - 2 (x - 5)$

Etapa 1.4

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- 3 \cdot 2 x \cdot x - 3 x \cdot - 4 - 18 (2 x) - 18 \cdot - 4 = - 2 (x - 5)$

Etapa 1.4.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.2.1

Mova $x$ .

$- 3 \cdot 2 (x \cdot x) - 3 x \cdot - 4 - 18 (2 x) - 18 \cdot - 4 = - 2 (x - 5)$

Etapa 1.4.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$- 3 \cdot 2 x^{2} - 3 x \cdot - 4 - 18 (2 x) - 18 \cdot - 4 = - 2 (x - 5)$

Etapa 1.4.1.3

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$- 6 x^{2} - 3 x \cdot - 4 - 18 (2 x) - 18 \cdot - 4 = - 2 (x - 5)$

Etapa 1.4.1.4

Multiplique $- 4$ por $- 3$ .

$- 6 x^{2} + 12 x - 18 (2 x) - 18 \cdot - 4 = - 2 (x - 5)$

Etapa 1.4.1.5

Multiplique $2$ por $- 18$ .

$- 6 x^{2} + 12 x - 36 x - 18 \cdot - 4 = - 2 (x - 5)$

Etapa 1.4.1.6

Multiplique $- 18$ por $- 4$ .

$- 6 x^{2} + 12 x - 36 x + 72 = - 2 (x - 5)$

Etapa 1.4.2

Subtraia $36 x$ de $12 x$ .

$- 6 x^{2} - 24 x + 72 = - 2 (x - 5)$

Etapa 2

Simplifique $- 2 (x - 5)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 6 x^{2} - 24 x + 72 = - 2 x - 2 \cdot - 5$

Etapa 2.2

Multiplique $- 2$ por $- 5$ .

$- 6 x^{2} - 24 x + 72 = - 2 x + 10$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $2 x$ aos dois lados da equação.

$- 6 x^{2} - 24 x + 72 + 2 x = 10$

Etapa 3.2

Some $- 24 x$ e $2 x$ .

$- 6 x^{2} - 22 x + 72 = 10$

Etapa 4

Subtraia $10$ dos dois lados da equação.

$- 6 x^{2} - 22 x + 72 - 10 = 0$

Etapa 5

Subtraia $10$ de $72$ .

$- 6 x^{2} - 22 x + 62 = 0$

Etapa 6

Fatore $- 2$ de $- 6 x^{2} - 22 x + 62$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $- 2$ de $- 6 x^{2}$ .

$- 2 (3 x^{2}) - 22 x + 62 = 0$

Etapa 6.2

Fatore $- 2$ de $- 22 x$ .

$- 2 (3 x^{2}) - 2 (11 x) + 62 = 0$

Etapa 6.3

Fatore $- 2$ de $62$ .

$- 2 (3 x^{2}) - 2 (11 x) - 2 \cdot - 31 = 0$

Etapa 6.4

Fatore $- 2$ de $- 2 (3 x^{2}) - 2 (11 x)$ .

$- 2 (3 x^{2} + 11 x) - 2 \cdot - 31 = 0$

Etapa 6.5

Fatore $- 2$ de $- 2 (3 x^{2} + 11 x) - 2 (- 31)$ .

$- 2 (3 x^{2} + 11 x - 31) = 0$

Etapa 7

Divida cada termo em $- 2 (3 x^{2} + 11 x - 31) = 0$ por $- 2$ e simplifique.

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Etapa 7.1

Divida cada termo em $- 2 (3 x^{2} + 11 x - 31) = 0$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 (3 x^{2} + 11 x - 31)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Etapa 7.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 (3 x^{2} + 11 x - 31)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Etapa 7.2.1.2

Divida $3 x^{2} + 11 x - 31$ por $1$ .

$3 x^{2} + 11 x - 31 = \frac{0}{- 2}$

Etapa 7.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1

Divida $0$ por $- 2$ .

$3 x^{2} + 11 x - 31 = 0$

Etapa 8

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 9

Substitua os valores $a = 3$ , $b = 11$ e $c = - 31$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 11 \pm \sqrt{11^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 31)}}{2 \cdot 3}$

Etapa 10

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.1

Eleve $11$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 3 \cdot - 31}}{2 \cdot 3}$

Etapa 10.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 3 \cdot - 31$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 12 \cdot - 31}}{2 \cdot 3}$

Etapa 10.1.2.2

Multiplique $- 12$ por $- 31$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 372}}{2 \cdot 3}$

Etapa 10.1.3

Some $121$ e $372$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{493}}{2 \cdot 3}$

Etapa 10.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{493}}{6}$

Etapa 11

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1.1

Eleve $11$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 3 \cdot - 31}}{2 \cdot 3}$

Etapa 11.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 3 \cdot - 31$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 12 \cdot - 31}}{2 \cdot 3}$

Etapa 11.1.2.2

Multiplique $- 12$ por $- 31$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 372}}{2 \cdot 3}$

Etapa 11.1.3

Some $121$ e $372$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{493}}{2 \cdot 3}$

Etapa 11.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{493}}{6}$

Etapa 11.3

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = \frac{- 11 + \sqrt{493}}{6}$

Etapa 11.4

Reescreva $- 11$ como $- 1 (11)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 11 + \sqrt{493}}{6}$

Etapa 11.5

Fatore $- 1$ de $\sqrt{493}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 11 - 1 (- \sqrt{493})}{6}$

Etapa 11.6

Fatore $- 1$ de $- 1 (11) - 1 (- \sqrt{493})$ .

$x = \frac{- 1 (11 - \sqrt{493})}{6}$

Etapa 11.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{11 - \sqrt{493}}{6}$

Etapa 12

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1.1

Eleve $11$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 3 \cdot - 31}}{2 \cdot 3}$

Etapa 12.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 3 \cdot - 31$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 12 \cdot - 31}}{2 \cdot 3}$

Etapa 12.1.2.2

Multiplique $- 12$ por $- 31$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 372}}{2 \cdot 3}$

Etapa 12.1.3

Some $121$ e $372$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{493}}{2 \cdot 3}$

Etapa 12.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{493}}{6}$

Etapa 12.3

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = \frac{- 11 - \sqrt{493}}{6}$

Etapa 12.4

Reescreva $- 11$ como $- 1 (11)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 11 - \sqrt{493}}{6}$

Etapa 12.5

Fatore $- 1$ de $- \sqrt{493}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 11 - (\sqrt{493})}{6}$

Etapa 12.6

Fatore $- 1$ de $- 1 (11) - (\sqrt{493})$ .

$x = \frac{- 1 (11 + \sqrt{493})}{6}$

Etapa 12.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{11 + \sqrt{493}}{6}$

Etapa 13

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = - \frac{11 - \sqrt{493}}{6}, - \frac{11 + \sqrt{493}}{6}$

Etapa 14

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{11 - \sqrt{493}}{6}, - \frac{11 + \sqrt{493}}{6}$

Forma decimal:

$x = 1.86726721 \dots, - 5.53393388 \dots$